如何正确编写多个索引的约束？

Question

我正在尝试实现一个员工（护士）调度问题，并就如何实现一个特定的constraint.The问题寻求一些建议如下：有一组员工和天数（均标有整数数）。可以为每个员工分配白班 D[(i, j)] 、夜班 N[(i, j)] 或休息日 V[(i, j)] 。这些是我的决策变量：

D = LpVariable.dicts(name="Dagdienst", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')
N = LpVariable.dicts(name="Nachtdienst", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')
V = LpVariable.dicts(name="Vrij", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')

生成合理计划的约束示例如下。

for i in employees:
    for j in days:
        m += D[(i, j)] + N[(i, j)] + V[(i, j)] == 1

另一个似乎有效的约束条件（即实施此约束条件后，在夜班后的接下来两天内，没有员工被分配白班）

for i in employees:
    for j in range(1, len(days)-1):
        m += N[(i, j)] + D[(i, (j + 1))] <= 1
        m += N[(i, j)] + D[(i, (j + 2))] <= 1

我希望上述约束的实施不言而喻。如果需要澄清，请询问！

以同样的方式，我试图强制执行一个限制，即员工可以（日）轮班分配的最大连续天数。

max_consecutive_days = 4
for i in medewerkers:
    for j in range(1, (len(dagen)+1 - max_consecutive_days)):
        m += D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] <= max_consecutive_days

然而，这似乎对生产的时间表没有任何影响，因为员工仍然连续分配 4 天以上。

我在这里错过了什么？提前致谢！

Answer 1

你可以看到

D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] <= 4

从不具有约束力。我想你想要：

D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] + D[(i, j + 4)] <= 4

如何正确编写多个索引的约束？

How to properly write constraints over multiple indexes?

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