如何拟合数据集，使它们共享一些（但不是全部）参数值

Question

假设我想用指数函数拟合两个数组 x_data_one 和 y_data_one。为此，我可能会使用以下代码（其中 x_data_one 和 y_data_one 被赋予虚拟定义）：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def power_law(x, a, b, c):
    return a * (x + c) ** b

x_data_one = np.random.rand(10)
y_data_one = np.random.rand(10)

(a_one, b_one, c_one), _ = curve_fit(power_law, x_data_one, y_data_one)

现在假设我想拟合第二个数据集：

x_data_two = np.random.rand(10)
y_data_two = np.random.rand(10)

(a_two, b_two, c_two), _ = curve_fit(power_law, x_data_two, y_data_two)

我如何执行这两个拟合，使它们被限制为 a_one == a_two 和 b_one == b_two，但不一定是 c_one == c_two？我不想将 a_one 或 b_one 限制为特定值；我想找到最适合这两个数据集的值。

Answer 1

您可以简单地为第二个数据集覆盖您的函数：

def power_law2(x, c):
    return a_one * (x + c) ** b_one

x_data_two = np.random.rand(10)
y_data_two = np.random.rand(10)

c_two = curve_fit(power_law2, x_data_two, y_data_two)[0][0]

或者您可以使用它（它为所有数据找到最优的 a、b，为 data_one 找到最优的 c1，为 data_two 找到最优的 c2）：

def power_law(x, a, b, c1, c2):
    l = len(x_data_one)
    return a * np.hstack([x[:l] + c1, x[l:] + c2]) ** b

x_data_one_two = np.hstack([x_data_one,x_data_two])
y_data_one_two = np.hstack([y_data_one,y_data_two])

(a_one, b_one, c_one, c_two), _ = curve_fit(power_law, x_data_one_two, y_data_one_two)

在我看来，第二个代码更好，更像 pythonic :)

如何拟合数据集，使它们共享一些（但不是全部）参数值

How to fit datasets so that they share some (but not all) parameter values

python

numpy

curve-fitting

scipy

data-fitting