语言的上下文无关文法 {a^i b^j c^i}

Question

在练习期间，我应该为以下语言编写上下文无关语法：

我不确定我是否完全理解该方法，但这就是我得到的。

因为我们需要至少 1 个 c 被任何相等数量的 a 和 b's（可能为零）我想出了以下 CFG：

T --> aCb | aTb | C
C --> cS | cC
S --> empty

从上面，例如，我永远不会创建一个字符串，其中至少没有 1 c。但是我可以创建一个只有 c 而没有 a 或 b 的字符串。类似地，我可以使用 aa...c...bb 创建字符串（任意数量a's 和 b's 之间只有 1 c) 以及任何类似的字符串到前一个，但也有任意数量的 c。

但是，我觉得这个 CTF 比需要的要复杂一些。任何人都可以告诉我如何改进，如果，或者在错误的情况下 - 我错过了什么？

编辑： 在 rici 的一些很好的输入之后，我现在得到的是：

T --> aTb | cC
C --> cC | empty

通过删除任何冗余（例如可以通过 aTb 和 C 实现的 aCb）以及非终结符 S.

Answer 1

Context-Free Grammar of language {a^i b^j c^i}