用一个简单的函数拟合一个小的 DataFrame

Question

我有一组具有以下形状的数据框：

dat = pd.DataFrame({'Y':[0.0455,0.079,0.059,0.144],'X':[0.055,0.110,0.165,0.220]})

`dat
Out[14]: 
        Y      X
    0  0.0455  0.055
    1  0.0790  0.110
    2  0.0590  0.165
    3  0.1440  0.220

我正在尝试用函数拟合此数据：Y = kX**m 我的预期输出是获取参数 'k' 和 'm'

似乎这不是一项艰巨的工作，但我只找到了一些使用 'scipy.optimize.curve_fit' 的示例，这些示例需要几轮模拟才能拟合数据，我认为仅对少数几个数字来说太复杂了。一些想法？

线索：使用我已经知道的商业软件 k = -0.3176 米 = 0.8935

提前致谢

Answer 1

遵循 scipy.optimize.curve_fit documentation.
上的示例并不复杂此外，您不会获得与 商业软件 相同的值，因为您的数据集太小而无法正确拟合。

import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, k, m):
    return k * (x**m)

dat = pd.DataFrame({'Y': [0.0455, 0.079, 0.059, 0.144], 'X': [0.055, 0.110, 0.165, 0.220]})

popt, pcov = curve_fit(func, dat.X.values, dat.Y.values)
print('k:', popt[0])
print('m:', popt[1])

k: 0.4813840693004318
m: 0.8935556114206501

Answer 2

您可以线性化您的 data/model 并使用最小二乘法：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

dat = pd.DataFrame({'Y':[0.0455,0.079,0.059,0.144],'X':[0.055,0.110,0.165,0.220]})

def func(x, y):
    Y = np.log(y)
    X = np.log(x)

    M = np.array((np.ones(len(X)), X)).T

    lnk, m = np.linalg.solve(np.dot(M.T, M), np.dot(M.T, Y))

    return np.exp(lnk), m 


x = dat['X'] 
y = dat['Y']

k, m = func(x, y)

print('k: ', k)
print('m: ', m)

k:  0.2922891128901261
m:  0.6501306234660938

用一个简单的函数拟合一个小的 DataFrame

Fit a small DataFrame with a simple function

python

curve-fitting

dataframe