在 R 中模拟泊松过程

Question

我将如何模拟一个泊松过程，其中 lambda = 0.5 每个时间单位的到达率。模拟需要运行直到有 8 次到达，因此我想创建一个代表它的图。谁能伸出援手？非常感谢。

Answer 1

泊松过程的到达间隔时间是独立的，并且均值呈指数分布1/lambda。 Here is a reference.

因此，模拟泊松过程前 8 次到达的简单方法是使用独立指数随机变量的累加和（结果可能会有所不同，因为它们是随机的）：

X <- cumsum(rexp(8, rate = 0.5))
# [1] 1.640417 1.855639 1.988687 2.936651 6.192125 7.682924 8.159302 8.963526

至于绘制它，取决于你需要什么样的绘图：一个非常简单的选项，使用 x 轴作为时间，y 轴作为直到那个时间点的出现次数。使用 ggplot2:

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(t = X, count = seq_along(X)), aes(x = t, y = count)) +
  geom_step()

结果：

Simulating a Poisson Process in R