威布尔持续时间模型的模拟

Question

我想创建一个遵循 Weibull 分布的事件变量。重要的是变量应该是其他几个观察到的变量的组合。

例如：死亡是事件变量遵循我想模拟的威布尔分布的时间（这里我的时间尺度是年龄）。我已经有（模拟）变量，例如年龄、性别、BMI 和癌症的 4 个阶段（具有 4 个类别的分类变量），因此我想使用这 4 个变量来模拟事件死亡时间变量。

让我知道是否需要澄清

Answer 1

如果我没记错的话，您对加速失效时间 (AFT) Weibull 模型感兴趣。

生存函数为：

S(t) = exp(- lambda t^p)

其中 lambda 和 p 是尺度和形状参数。 objective 是参数化 lambda。如果求解 t，并假设固定概率 S(t) = q 将得到

t = A*B

其中 A = (− log(q))^ 1/p 和 B = (1/lambda)^(1/p)

对于二元处理指标 TREAT，参数化 lambda：B = exp(beta_0 + beta_1*TREAT)。加速因子是 exp(beta_1)（您可以通过处理变量相对于控制变量的 A*B 表达式的比率来了解这一点）。

您可以按照上面的 AB 表达式模拟您的数据，注意系数、随机分量和固定概率分量。特别是，如果您使用正态分布，极值可能导致负时间，这是没有意义的。时间必须是非负数。

set.seed(123)
library(data.table)
library(survival)

# generate data
# (can use base r or dplyr if not familiar with data.table)
n <- 2000
d <- data.table(id=1:n,
                age = runif(n,40,80),
                male = rbinom(n,1,0.5),
                bmi = runif(n,15,30),
                cancer = sample(letters[1:4], n, replace = T), # cancer stages
                e = runif(n, 0,2) ) # some error, uniform for instance

# you will need to transform the cancer variable into numeric,
# one category will be the comparison group
d[, cancer_a := ifelse(cancer=="a", 1, 0)]
d[, cancer_b := ifelse(cancer=="b", 1, 0)]
d[, cancer_c := ifelse(cancer=="c", 1, 0)]

# add S(t)
shape <- 1
d[, s_tcomp := (-log(0.01))^(1/shape) ]

# generate the time
d[, time := s_tcomp*exp( -0.001*age - 0.1*male + 0.1*bmi + 0.3*cancer_a + 0.2*cancer_b + 0.1*cancer_c + e)]


#' In case you want to add censoring:
#' we measure time only up to a certain period,
#' if didnt die so far then still alive
censor <- quantile(d[,time], 0.9)
d[, dead := ifelse(time<censor, 1, 0) ]
d[, time := pmin(time, censor) ]

m <- survreg( Surv(time, dead) ~ age + male + bmi + cancer_a + cancer_b + cancer_c,
         data=d, dist = "weibull",  )

summary(m)

Call:
survreg(formula = Surv(time, dead) ~ age + male + bmi + cancer_a + 
    cancer_b + cancer_c, data = d, dist = "weibull")
                Value Std. Error      z       p
(Intercept)  2.791584   0.098517  28.34 < 2e-16
age         -0.000943   0.001091  -0.86  0.3874
male        -0.058586   0.024720  -2.37  0.0178
bmi          0.099430   0.003071  32.37 < 2e-16
cancer_a     0.297261   0.034977   8.50 < 2e-16
cancer_b     0.177142   0.034474   5.14 2.8e-07
cancer_c     0.101467   0.034039   2.98  0.0029
Log(scale)  -0.650129   0.018555 -35.04 < 2e-16

Scale= 0.522 

Weibull distribution
Loglik(model)= -10272.5   Loglik(intercept only)= -10751
    Chisq= 956.93 on 6 degrees of freedom, p= 1.8e-203 
Number of Newton-Raphson Iterations: 5 
n= 2000

另请参阅：

https://cran.r-project.org/web/packages/coxed/vignettes/simulating_survival_data.html

https://cran.r-project.org/web/packages/simsurv/vignettes/simsurv_usage.html

https://www.ms.uky.edu/~mai/Rsurv.pdf

威布尔持续时间模型的模拟

simulation of a weibull duration model

r

simulation

weibull

survival