使用 matplotlib 在 2d 或 3d 中绘制矩阵方程

Question

我有一个等式如下：

y = x^T * A * x + b^T * x + c

其中 x、b、c 是 n space 中的向量，A 是 nxn 矩阵。

我可以在 matplotlib 中绘制线性方程，但不确定矩阵方程如何（如果可能）也显示在 3d 图中。

我尝试使用以下代码，给定矩阵 A，w、c 和 b 是列向量。 X 和 Y 是网格，Z 是解。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
# if using a Jupyter notebook, include:
%matplotlib inline

fig = plt.figure(figsize=(10,6))
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d')

n = 50
i = -5.0
j = 5.0

A = np.random.randint(i, j, size=(n, n))
w = np.random.randint(i, j, size=(n, 1))
c = b = np.random.randint(i, j, size=(n, 1))

X,Y = np.meshgrid(n,n)
Z = w.T*A*w + b.T*w + c

mycmap = plt.get_cmap('gist_earth')
surf1 = ax1.plot_surface(X, A, Z, cmap=mycmap)
fig.colorbar(surf1, ax=ax1, shrink=0.5, aspect=10)

plt.show()

结果情节似乎不是一个令人满意的情节。

Answer 1

您的代码中有两个问题：1) meshgrid 使用不正确（它需要两个数组，而不是两个整数）； 2) 在曲面图中，您使用的是 X, A, Z 而不是 X, Y, Z - X, A, Z 会起作用，并且可能有意义，但我猜这不是您的意图。

这是一个可行的解决方案：

fig = plt.figure(figsize=(10,6))
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d')

n = 10
i = -5.0
j = 5.0

A = np.random.randint(i, j, size=(n, n))
w = np.random.randint(i, j, size=(n, 1))
c = b = np.random.randint(i, j, size=(n, 1))

X,Y = np.meshgrid(np.arange(n),np.arange(n))
Z = w.T*A*w + b.T*w + c

mycmap = plt.get_cmap('gist_earth')
surf1 = ax1.plot_surface(X, Y, Z, cmap=mycmap)
fig.colorbar(surf1, ax=ax1, shrink=0.5, aspect=10)

使用 matplotlib 在 2d 或 3d 中绘制矩阵方程

Plot a matrix equation in 2d or 3d using matplotlib

python

matplotlib

matrix-multiplication