虚拟变量回归，删除虚拟截距，仅保留交互项

Question

我尝试运行一个虚拟变量的回归，该虚拟变量在 2009 年之前取值为 0，从 2009 年起取值为 1，以了解金融危机的影响。

我通过添加一个名为 "dummy" 的额外列来实现这一点，该列具有上述值，然后将虚拟变量添加到回归中。但是，我对 "dummy intercept" 不感兴趣，只对虚拟交互项感兴趣。下面的回归仍然产生了一个虚拟截距项，我没有明确包括在内。你能帮我理解如何将它从回归中排除吗？

library(lme4)
library(dplyr)
#TEST##
merged_income_test <- merged_income %>%
  mutate(dummy = case_when(
    year > 2008 ~ 1,
    year < 2009 ~ 0
  ))

regression_merged_income_test <- 
  lmList(income_rate ~ interest_rate + lag1 + lag2 +
           dummy * (interest_rate + lag1 + lag2) | firm, 
         merged_income_test, 
         pool = FALSE )

regression_merged_income_test_results <- coef(regression_merged_income_test)

colnames(regression_merged_income_test_results)

[1] "(Intercept)"   "interest_rate"  "lag1"  "lag2" "dummy" "interest_rate:dummy"
[7] "lag1:dummy"      "lag2:dummy"

关于如何删除拦截的任何建议"dummy"？

Answer 1

大多数 lm 或 glm 对象在公式中理解 * 表示完全交互。因此，当您将它添加到此处时，lmList 理解 dummy*(a + b)，因为您要求以下协变量：dummy,a,b,dummy:a,dummy:b。相反，创建一个定义为 newvar = dummy*(a+b) 的变量，并将其传递到回归中。所以实际上在你的 lmList 中添加 lag1、lag2 和 interest_rate 是多余的，因为你用 * 请求它们。为了说明差异：

require(lme4)
require(data.table)
df = data.table("income_rate" = rnorm(500), 
                "dummy" = rbinom(500, size = 1,prob = .5),
                "interest_rate" = rnorm(500),
                "firm" = rbinom(500, size =1 ,prob =.3),
                "rand" = rbinom(500, size =1 , prob = .2))

df[, new_var := interest_rate*dummy]

lmList(income_rate ~ interest_rate*dummy | firm, df)

Call: lmList(formula = income_rate ~ interest_rate * dummy | firm,      data = df) 
Coefficients:
  (Intercept) interest_rate      dummy interest_rate:dummy
0  0.06110581  -0.005786927 -0.0873395         -0.06646967
1 -0.09507628   0.219900191  0.1439778         -0.20570454


lmList(income_rate ~ new_var | firm, df)
Call: lmList(formula = income_rate ~ new_var | firm, data = df) 
Coefficients:
  (Intercept)     new_var
0  0.01645925 -0.07697772
1 -0.01323612  0.02462004

因此创建您真正想要包含的变量并将它们传递给 lmList 应该很容易。

虚拟变量回归，删除虚拟截距，仅保留交互项

Dummy variable regression, remove dummy intercept keeping only interaction terms

r

regression

dummy-variable