CVXPY 中的混合整数规划约束

Question

其中： V :3x3 Matrix 的复数常数
V：标量复数常量
问题是找到一个 boolean 矩阵 X 那
最小化 Residules=cp.norm(cp.sum(cp.multiply(Vc,S))-V)

以下代码有效：

import numpy as np

import cvxpy as cp 



V= np.random.random(3)*10 + np.random.random(3)*10 * 1j
C=3+4j
X=cp.Variable((3,3), boolean=True)

Residules=cp.norm(cp.sum(cp.multiply(Vc,S))-V)
Objective= cp.Minimize(Residules)





Const1=cp.sum(X,0)<=1

Prob1= cp.Problem(Objective)



Prob1.solve() 
X=np.array(X.value)  
print(np.round(X))
print(Prob1.value)

输出：

[[ 1.  0.  0.]
 [ 1. -0. -0.]
 [-0.  1. -0.]]
1.39538277332097

我的问题：我想对问题施加约束，以便 Matrix X 中的每一列只有一个元素可以为“1”，其余元素应该为零。因此在每一列中最多有一个值为 1 的元素。我试过了：

Const1=cp.sum(X,0)<=1
Prob1= cp.Problem(Objective,[Const1])
Prob1.solve()

出现以下错误：

File "path\Anaconda3\lib\site-packages\cvxpy\reductions\complex2real\complex2real.py", line 95, in invert dvars[vid] = solution.dual_vars[cid]

KeyError: 11196
Any other way to set this constraint ??

Answer 1

我将 complex 与 real 部分分开了。我认为它有效。

import numpy as np
import cvxpy as cp


Vr= np.random.random((3,3))
Vi=np.random.random((3,3))
Cr=3
Ci=4

X=cp.Variable((3,3),boolean=True)



Real=cp.sum(cp.multiply(Vr,X))-Cr
Imag=cp.sum(cp.multiply(Vi,X))-Ci


Residules=cp.norm(cp.hstack([Real, Imag]), 2)
Objective= cp.Minimize(Residules)




const1=[cp.sum(X,axis = 0)<=1]


Prob1= cp.Problem(Objective,const1)



Prob1.solve() 
X=np.array(X.value)  
print(np.round(X))
print(Prob1.value)

CVXPY 中的混合整数规划约束

Mixed Integer Programming Constraints in CVXPY

python

python-3.x

constraints

cvxpy

mixed-integer-programming