给定三角形网格查找对象的体积

Question

我有一个由顶点和三角形面定义的对象。

verts = [[0.1, 1.,  1. ]  [1.,  1.,  0.1]  [1.,  0.1, 1. ]  [1.,  1.,  1.9]  [1.,  1.9, 1. ]
 [1.9, 1.,  1. ] ]

和三角形面，定义构成每个面的顶点：

faces = [[ 2,  1,  0]  [ 0,  3,  2]  [ 1,  4,  0]  [ 0,  4,  3]  [ 5,  1,  2]  [ 3,  5,  2]
 [ 5,  4,  1]  [ 4,  5,  3]]

我可以使用 Poly3DCollection 创建网格

from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
mesh = Poly3DCollection(verts[faces])

我可以使用 mesh 以 3D 方式绘制对象。 python 有没有办法找到这个物体的体积？论文 (here, here, and here) 表明这是可能的。如果不在 python 中，是否有其他语言的方法可以实现这一点（即您知道的）。提前致谢！

Answer 1

在 C++ 中，CGAL 可以使用以下函数计算三角网格的体积： https://doc.cgal.org/latest/Polygon_mesh_processing/group__measure__grp.html#ga85cebf8fbc7cb8930fd16aeee2878c7e

遗憾的是，我认为它没有移植到 python。

Answer 2

我用 meshplex

解决了这个问题

import meshplex
import numpy as np

verts = [[0.1, 1.,  1. ],  [1.,  1.,  0.1],  [1.,  0.1, 1. ],  [1.,  1.,  1.9],  [1.,  1.9, 1. ], [1.9, 1.,  1. ]]
faces = [[ 2,  1,  0],  [ 0,  3,  2],  [ 1,  4,  0],  [ 0,  4,  3],  [ 5,  1,  2],  [ 3,  5,  2], [ 5,  4,  1],  [ 4,  5,  3]]

mesh = meshplex.MeshTri(np.array(points), np.array(faces))

V = np.sum(mesh.cell_volumes)

print("Volume =", V)
# Volume = 5.6118446

给定三角形网格查找对象的体积

Find volume of object given a triangular mesh

python

3d

mesh

cgal

marching-cubes