当阶乘在 n 的范围内时，您如何有效地计算阶乘？
How do you calculate factorials efficiently when they will be within a range of n?
任务：
给定两个长度为 n 的对称数组 a,b，[1, ..., n] 的排列，计算数组 c = [ a[0]!/b[0]! , ... , a[n-1]!/b[n-1]! ] 在 O(n) 时间内。
（所以在给定索引处划分 a 和 b 中值的阶乘。）
我好像想不出解决办法。在我看来可能最接近解决方案的想法可能是按照距 a[i] 和 b[i] 的距离从高到低对数组进行排序。然后保存第一个a[0]!/b[0]!的结果当你前进到较低的差异时，只需要减少一点点。但这并没有说明 (a[i],b[i]) 和 (a[j],b[j]) 的间隔可能只是不重叠。
现在我不确定这是否只是给定要求中的一个错误，尽管给出的要求是无限的space。
您可以创建第四个数组，使得 d[i] <- i * d[i-1] 通过 Theta(n)（注意 d[1] <- 1）。现在，通过 a 和 b 并计算 c，如下所示：
for i <- 1 to n
c[i] <- d[a[i]]/d[b[i]]
在上面，数组是基于一个的索引。
任务： 给定两个长度为 n 的对称数组 a,b，[1, ..., n] 的排列，计算数组 c = [ a[0]!/b[0]! , ... , a[n-1]!/b[n-1]! ] 在 O(n) 时间内。 （所以在给定索引处划分 a 和 b 中值的阶乘。）
我好像想不出解决办法。在我看来可能最接近解决方案的想法可能是按照距 a[i] 和 b[i] 的距离从高到低对数组进行排序。然后保存第一个a[0]!/b[0]!的结果当你前进到较低的差异时，只需要减少一点点。但这并没有说明 (a[i],b[i]) 和 (a[j],b[j]) 的间隔可能只是不重叠。
现在我不确定这是否只是给定要求中的一个错误，尽管给出的要求是无限的space。
您可以创建第四个数组，使得 d[i] <- i * d[i-1] 通过 Theta(n)（注意 d[1] <- 1）。现在，通过 a 和 b 并计算 c，如下所示：
for i <- 1 to n
c[i] <- d[a[i]]/d[b[i]]
在上面，数组是基于一个的索引。