我正在尝试找到一个方程式，该方程式可以确定一个点到 4 个已知参考点的距离的 x、y、z 坐标
I’m trying to find an equation that can determine an x,y,z coordinates of a point from distances to 4 known reference points
即将推出一款名为 starbase 的游戏，其中包含自己的编程语言。我正在尝试使用至少 4 个参考点制作一个 GPS 系统。在游戏中有提供距离的接收器和发射器。本质上，我有 4 个已知点与一个点的距离。我知道我可以使用三边测量，但我似乎找不到可以转换为代码的实际方程式。如果有人能提供帮助那就太好了:)。
解决此问题的一种方法是从随机点 p（例如您最后已知的位置）开始。然后：
- 遍历每个站
- 计算p到车站的距离
- 如果距离太远，向车站走一个epsilon
- 如果距离太小，离车站 epsilon 远
- 这个 epsilon 应该与差异的大小成正比
- 重复固定次数，或者直到位置不再发生太大变化为止
这种方法允许超过 4 个站点，并且也有一些测量误差。
您可以根据需要试验 epsilon 的大小和步数，以在几次迭代中获得足够好的结果。
对于平方距离，你有这样的等式：
(Ax-x)^2 + (Ay-y)^2 + (Az-z)^2 = A_Dist^2 {1}
其中 Ax、Ay、Az 是第一个接收器的坐标，未知数 x、y、z 是对象坐标，A_Dist 是从对象到接收器 A 的距离。连同另外两个接收器的类似方程式具有具有三个未知数的三个方程组。 Clue to solve.
即将推出一款名为 starbase 的游戏，其中包含自己的编程语言。我正在尝试使用至少 4 个参考点制作一个 GPS 系统。在游戏中有提供距离的接收器和发射器。本质上，我有 4 个已知点与一个点的距离。我知道我可以使用三边测量，但我似乎找不到可以转换为代码的实际方程式。如果有人能提供帮助那就太好了:)。
解决此问题的一种方法是从随机点 p（例如您最后已知的位置）开始。然后：
- 遍历每个站
- 计算p到车站的距离
- 如果距离太远，向车站走一个epsilon
- 如果距离太小，离车站 epsilon 远
- 这个 epsilon 应该与差异的大小成正比
- 重复固定次数，或者直到位置不再发生太大变化为止
这种方法允许超过 4 个站点，并且也有一些测量误差。
您可以根据需要试验 epsilon 的大小和步数，以在几次迭代中获得足够好的结果。
对于平方距离，你有这样的等式：
(Ax-x)^2 + (Ay-y)^2 + (Az-z)^2 = A_Dist^2 {1}
其中 Ax、Ay、Az 是第一个接收器的坐标，未知数 x、y、z 是对象坐标，A_Dist 是从对象到接收器 A 的距离。连同另外两个接收器的类似方程式具有具有三个未知数的三个方程组。 Clue to solve.