积分和推导绝对函数 sympy

Question

Sympy 通常是计算函数积分和导数的好工具。当函数碰巧包含一个绝对分量时 (|x|)，出于某种原因它似乎无法弄清楚。

例如当你写这样的东西时：

diff(abs(x+1))

您将得到以下输出：

sign⁡(x+1)

答案应该是(x+1)/|x+1|，那么sympy有什么问题吗？有没有解决办法？

Answer 1

在 SymPy 中，sign(z) 被定义为 z/|z|，用于非零复数 z。事实上 sign(z) 的另一个定义恰好是 abs(z) 的导数： https://en.wikipedia.org/wiki/Sign_function#Definition

理想情况下应该可以将 rewrite(Abs) 与 sign 一起使用，但目前还不能： https://github.com/sympy/sympy/issues/19277

请注意，如果没有任何方法知道 x+1 是非零的（例如，如果 x 被声明为 positive`），重写在您的情况下将不起作用。

您可以使用 replace 手动强制重写：

In [4]: s
Out[4]: sign(x + 1)

In [5]: s.replace(sign, lambda arg: arg/Abs(arg))
Out[5]: 
 x + 1 
───────
│x + 1│

Integrating and deriving absolute functions sympy