神秘的 Clojure 函数

Question

我想编写一个具有以下行为的 clojure 函数：

  (take 4 (floyd))
  => '((1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10))

  (take 3 (floyd))
  => '((1) (2 3) (4 5 6))

  (take 1 (floyd))
  => '((1)))

我尝试使用 partition 和 partition-all 来验证这些测试，但是我无法获得正确的解决方案。如果您对如何操作有任何想法，我将不胜感激。我几周前开始使用 clojure，但仍然有一些问题。
谢谢

Answer 1

这个怎么样：

(defn floyd []
  (map (fn[n]
         (let [start (/ (* n (inc n)) 2)]
           (range (inc start) (+ start n 2))))
       (iterate inc 0)))

(take 4 (floyd))

Answer 2

无法使用 partition / partition-all 解决它，因为它们将您的序列分成预定义大小的块。

你可以做的是为此使用递归惰性函数：

user> (defn floyd []
        (letfn [(f [n rng]
                  (cons (take n rng)
                        (lazy-seq (f (inc n) (drop n rng)))))]
          (f 1 (iterate inc 1))))
#'user/floyd

user> (take 1 (floyd))
;;=> ((1))

user> (take 2 (floyd))
;;=> ((1) (2 3))

user> (take 3 (floyd))
;;=> ((1) (2 3) (4 5 6))

user> (take 4 (floyd))
;;=> ((1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10))

另一个变体可以使用类似的方法，但只跟踪 chunk-start/chunk-size:

user> (defn floyd []
        (letfn [(f [n start]
                  (cons (range start (+ start n))
                        (lazy-seq (f (inc n) (+ start n)))))]
          (f 1 1)))

另一种方法是使用clojure的集合操作函数：

user> (defn floyd-2 []        
        (->> [1 1]
             (iterate (fn [[start n]]
                        [(+ n start) (inc n)]))
             (map (fn [[start n]] (range start (+ start n))))))
#'user/floyd-2

user> (take 4 (floyd-2))
;;=> ((1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10))

user> (take 5 (floyd-2))
;;=> ((1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10) (11 12 13 14 15))

user> (take 1 (floyd-2))
;;=> ((1))

Answer 3

还有一个选项：

(defn floyd []
  (map (fn [lo n] (range lo (+ lo n 1))) 
       (reductions + 1 (iterate inc 1)) 
       (range)))

(take 5 (floyd))
;=> ((1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10) (11 12 13 14 15))

这是基于您想要一系列递增范围的观察得出的（map 的 (range) 参数用于生成一系列越来越长的范围），每个开始来自几乎三角数列：

(take 5 (reductions + 0 (iterate inc 1)))
;=> (0 1 3 6 10)

如果我们从 1 开始该序列，我们会得到您想要的序列中的起始数字：

(take 5 (reductions + 1 (iterate inc 1)))
;=> (1 2 4 7 11)

如果映射函数中的 + 1 困扰您，您可以这样做：

(defn floyd []
  (map (fn [lo n] (range lo (+ lo n)))
       (reductions + 1 (iterate inc 1))
       (iterate inc 1)))

神秘的 Clojure 函数

Mysterious Clojure function

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