列表索引超出范围 - 使用函数分解矩阵时出现问题

Question

我尝试使用此代码对 nxn 矩阵进行 LU 分解，但我一直得到 'IndexError: list index out of range'。知道这里出了什么问题以及如何解决这个问题吗？

import numpy as np
import pylab
from pprint import pprint

def matrixMul(A, B):
    TB = zip(*B)
    return [[sum(ea*eb for ea,eb in zip(a,b)) for b in TB] for a in A]

def permut(m):
    n = len(m)
    ID = [[float(i == j) for i in range(n)] for j in range(n)]
    for j in range(n):
        row = max(range(j, n), key=lambda i: abs(m[i][j]))
        if j != row:
            ID[j], ID[row] = ID[row], ID[j]
    return ID

def lu(A):
    n = len(A)
    L = [[0.0] * n for i in range(n)]
    U = [[0.0] * n for i in range(n)]
    P = permut(A)
    A2 = matrixMul(P, A)
    for j in range(n):
        L[j][j] = 1.0
        for i in range(j+1):
            s1 = sum(U[k][j] * L[i][k] for k in range(i))
            U[i][j] = A2[i][j] - s1
        for i in range(j, n):
            s2 = sum(U[k][j] * L[i][k] for k in range(j))
            L[i][j] = (A2[i][j] - s2) / U[j][j]
    return (L, U, P)

我一直在尝试通过以下代码使用上述功能：

a = np.array([[2, 1, 5], [4, 4, -4], [1, 3, 1]]);
for part in lu(a):
    pprint(part)
    print
print

它应该是 return 矩阵 L,U,P 但我得到的只是这条错误信息：

---------------------------------------------------------------------------
IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-52-da52bba817aa> in <module>()
      1 a = np.array([[2, 1, 5], [4, 4, -4], [1, 3, 1]]);
----> 2 for part in lu(a):
      3     pprint(part)
      4     print
      5 print

<ipython-input-51-e49d88430e36> in lu(A)
     27         for i in range(j, n):
     28             s2 = sum(U[k][j] * L[i][k] for k in range(j))
---> 29             L[i][j] = (A2[i][j] - s2) / U[j][j]
     30     return (L, U, P)
     31     print(L)

Answer 1

您的 matrixMul 函数没有按照您的要求执行，A2 的形状错误。

你想要这个

return [[sum(a*b for a,b in zip(X_row,Y_col)) for Y_col in zip(*Y)] for X_row in X]

Answer 2

问题似乎出在 matrixMul 中的这一行：

    TB = zip(*B)

zip returns 一个迭代器，你只能迭代一次内容。如果您查看 A2 的值，您会发现它是 [[4.0, 4.0, -4.0], [], []].

您可以通过将上面的行替换为

来解决问题

    TB = list(zip(*B))

将 TB 设置为一个列表，该列表可以根据需要迭代多次，或者删除此行并重写下面的行，如下所示：

    return [[sum(ea*eb for ea,eb in zip(a,b)) for b in zip(*B)] for a in A]

在这种情况下，zip(*B) 将针对 A 中的每一行计算一次，因此您将获得一个全新的迭代器来迭代每一行。

Answer 3

我尝试打印矩阵 A2。我明白了

A2 = 
[[4.0, 4.0, -4.0], [], []]

看起来 matrixMul 函数工作不正常

我换了

A2 = matrixMul(P, A)

有了这个。

A2 = np.dot(P, A)

numpy.dot函数相当于二维数组（即矩阵）的矩阵乘法

错误消失了。

但是，我不能告诉你LU分解答案的正确性。

列表索引超出范围 - 使用函数分解矩阵时出现问题

list index out of range - problem with using function to decompose matrix

python

python-3.x

matrix

index-error

decomposition