如何在球拍中折叠树结构?
How to fold a tree structure in racket?
我有一个可以创建树结构的结构:
(struct node (value left middle right))
和另一个定义叶节点的结构:
(struct emptyNode ())
如何创建一个函数,通过将值相加,将树折叠成一个值,从左子树开始,然后是中间,然后是右子树?
我正在考虑将树转换为列表,顺序是先左子树,然后是中间子树,然后是右子树,然后在列表上进行折叠,但不确定如何完成它,或者如果这是正确的方法:
(define (treeToList tree)
(cond
[(node? tree) (append (node-left tree)) (treeToList (node-left tree))
(append (node-middle tree)) (treeToList (node-middle tree))
(append (node-right tree)) (treeToList (node-right tree))]
[else ] ;do nothing, leaf node
))
因此,一个很好的方法是使用 Racket 的模式匹配。除此之外,使用基于议程的搜索也很好,这样整个过程是迭代的。所以进行求和的函数将具有三个参数:
- 当前节点;
- 它需要查看的当前节点议程;
- 总运行;
然后它根据匹配这些参数的模式决定要做什么,遍历节点并从议程中推送和弹出内容。
所以给定 node
和 empty-node
的定义,以及由它们组成的示例树如下:
(struct node (value left middle right))
(struct empty-node ())
(define sample-tree
(node 1
(node 2
(empty-node)
(node 3 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(node -1
(node 1 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(empty-node)
(empty-node)))
(node 10 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(empty-node)))
我们可以写一个函数来对树求和:
(define (sum-node-tree node-tree)
(define/match (snt-loop thing agenda sum)
[((empty-node) '() s)
;; an empty node, nothing on the agenda: we're done
s]
[((empty-node) (cons next more) s)
;; an empty node, but there is an agenda, so start on the next agenda
;; item
(snt-loop next more s)]
[((node (? number? v) l m r) a s)
;; a node with a value: sum the value into the total, push the middle
;; and right children onto the agenda, and start on the left child.
(snt-loop l (list* m r a) (+ s v))]
[(_ _ _)
;; something bad in the tree
(error 'sum-node-tree "bogus tree")])
(snt-loop node-tree '() 0))
然后
> (sum-node-tree sample-tree)
16
您可以使用 data/lazytree package for this, specifically the tree-fold 界面。
使用中的树示例(命名为sample-tree
),我们首先定义一个函数来获取节点的子节点:
(define (node-children t)
(list (node-left t)
(node-middle t)
(node-right t)))
然后用它来创建树表示:
(require data/lazytree)
(define t (make-tree node-children
sample-tree
#:with-data node-value
#:empty-pred empty-node?))
并使用树折叠得到结果:
(tree-fold + t)
=> 16
我有一个可以创建树结构的结构:
(struct node (value left middle right))
和另一个定义叶节点的结构:
(struct emptyNode ())
如何创建一个函数,通过将值相加,将树折叠成一个值,从左子树开始,然后是中间,然后是右子树?
我正在考虑将树转换为列表,顺序是先左子树,然后是中间子树,然后是右子树,然后在列表上进行折叠,但不确定如何完成它,或者如果这是正确的方法:
(define (treeToList tree)
(cond
[(node? tree) (append (node-left tree)) (treeToList (node-left tree))
(append (node-middle tree)) (treeToList (node-middle tree))
(append (node-right tree)) (treeToList (node-right tree))]
[else ] ;do nothing, leaf node
))
因此,一个很好的方法是使用 Racket 的模式匹配。除此之外,使用基于议程的搜索也很好,这样整个过程是迭代的。所以进行求和的函数将具有三个参数:
- 当前节点;
- 它需要查看的当前节点议程;
- 总运行;
然后它根据匹配这些参数的模式决定要做什么,遍历节点并从议程中推送和弹出内容。
所以给定 node
和 empty-node
的定义,以及由它们组成的示例树如下:
(struct node (value left middle right))
(struct empty-node ())
(define sample-tree
(node 1
(node 2
(empty-node)
(node 3 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(node -1
(node 1 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(empty-node)
(empty-node)))
(node 10 (empty-node) (empty-node) (empty-node))
(empty-node)))
我们可以写一个函数来对树求和:
(define (sum-node-tree node-tree)
(define/match (snt-loop thing agenda sum)
[((empty-node) '() s)
;; an empty node, nothing on the agenda: we're done
s]
[((empty-node) (cons next more) s)
;; an empty node, but there is an agenda, so start on the next agenda
;; item
(snt-loop next more s)]
[((node (? number? v) l m r) a s)
;; a node with a value: sum the value into the total, push the middle
;; and right children onto the agenda, and start on the left child.
(snt-loop l (list* m r a) (+ s v))]
[(_ _ _)
;; something bad in the tree
(error 'sum-node-tree "bogus tree")])
(snt-loop node-tree '() 0))
然后
> (sum-node-tree sample-tree)
16
您可以使用 data/lazytree package for this, specifically the tree-fold 界面。
使用sample-tree
),我们首先定义一个函数来获取节点的子节点:
(define (node-children t)
(list (node-left t)
(node-middle t)
(node-right t)))
然后用它来创建树表示:
(require data/lazytree)
(define t (make-tree node-children
sample-tree
#:with-data node-value
#:empty-pred empty-node?))
并使用树折叠得到结果:
(tree-fold + t)
=> 16