MST 算法的权重变化
Weight change for an MST algorithm
鉴于上图和边权重，如果我们将边 A-B 的权重增加 10.5，则它不再在 MST 中。
如果我们增加 7.5 或 4.5 或 1.5 - 它仍然是。为什么？我正在尝试自己解决这些问题。
谢谢。
Kruskal's algorithm，及其正确性证明，意味着如果一条边的端点不能与其他权重相等或更小的边连接，则该边必须在 MST 中，并且它不能在 MST 中如果它的端点可以与其他权重较小的边相连。
在不使用边A-B的情况下，最大权重最小的端点之间的路径是A-E-G-B，最大权重为8。所以如果A-B的成本小于8，它将在MST中。如果成本大于 8，则不会。
请注意，如果您将 A-B 的成本增加 7.5，它仍然会在 MST 中，您是不正确的。它的新成本将是 8.5，并且不会被包括在内。您的意思可能是说，如果您将成本 增加到 7.5.
，它仍会在树中
鉴于上图和边权重，如果我们将边 A-B 的权重增加 10.5，则它不再在 MST 中。
如果我们增加 7.5 或 4.5 或 1.5 - 它仍然是。为什么？我正在尝试自己解决这些问题。
谢谢。
Kruskal's algorithm，及其正确性证明，意味着如果一条边的端点不能与其他权重相等或更小的边连接，则该边必须在 MST 中，并且它不能在 MST 中如果它的端点可以与其他权重较小的边相连。
在不使用边A-B的情况下，最大权重最小的端点之间的路径是A-E-G-B，最大权重为8。所以如果A-B的成本小于8，它将在MST中。如果成本大于 8，则不会。
请注意，如果您将 A-B 的成本增加 7.5，它仍然会在 MST 中，您是不正确的。它的新成本将是 8.5，并且不会被包括在内。您的意思可能是说，如果您将成本 增加到 7.5.
，它仍会在树中