for循环中的矩阵乘法

Question

当下面的代码在R中是运行时，会弹出错误信息：

“Xt[i, ] <- F * Xt[i - 1, ] + V 中的错误：要替换的项目数不是替换长度的倍数

感谢您的帮助。

X=matrix(rnorm(6),100,6)
n = nrow(X)

F =  diag(1,6,6); F[1,4] = F[2,5] = F[3,6] = 1

#create process & measurement noises (standard deviation)
W = diag(rnorm(1,0,0.01),6,6) 
V = diag(rnorm(1,0,0.02),6,6) 

#create and init Xt and Yt matrices
Xt = matrix(NA, nrow=n+1, ncol=6)
Yt = matrix(NA, nrow=n, ncol=6)
Xt[1,] = X[1,]

#test: 
F * Xt[1,] + V #this is fine!!!

#before entering the loop:
for (i in 2:3)
{
  Xt[i,] = F * Xt[i-1,] + V #BUT this is not!!!
  Yt[i,] = Xt[i,] + W
}

Answer 1

看看尺寸：你定义

Xt[1,] = X[1,]

这给了你一个 6x1-matrix。您的下一步是计算

F * Xt[1,] + V

由于 F 和 V 的维度是 6x6，这会产生一个新的 6x6-matrix。检查

dim(as.matrix(X[t,1]))
dim(F)
dim(V)

现在Xt本身是暗淡的101x6，所以Xt[n,]，有点不直观，给出了一个转置的6x1对象。所以，在你的循环中你试图分配一个对象

F * Xt[i-1,] + V
dim(F * Xt[i-1,] + V)   # this gives 6x6

到

Xt[i,]
dim(as.matrix(Xt[i,]))  # this gives 6x1

所以你的尺寸不合适。我希望这能回答你的问题。

我有一个注释：

F * Xt[1,] + V

乘法 F*Xt[1,] 是逐元素乘法，而不是经典的矩阵向量乘法。如果您想用 mxn-矩阵 A 和 nx1-向量 b 执行 A*b 乘法，您必须改用 %*%。在这种情况下，V 的维度必须是 mx1.

for循环中的矩阵乘法

Matrix multiplication in a for loop

r

matrix-multiplication