为什么在这段代码中使用 log base 10 将 int 转换为 string？
Why is log base 10 used in this code to convert int to string?
我看到 post 解释了如何将 int 转换为字符串。在解释中有一行代码可以获取字符串中的字符数：
(int)((ceil(log10(num))+1)*sizeof(char))
我想知道为什么使用 log base 10？
这是因为它分配的 space 足以让数字适合字符串。
例如，如果您的号码是 1034，log10(1034) = 3.0145...。 ceil(3.0145)是4，也就是数字的位数。 + 1 用于空终止符。
但这并不完美：以 1000 为例。尽管有四位数字，log(1000) = 3 和 ceil(3) = 3，所以这将为太少的数字分配 space。另外，正如@phuclv 在下面提到的，log() 函数为此目的非常耗时，尤其是因为数字的长度有一个（相对较低的）上限。
它以 10 为底的对数的原因是，大概是因为此函数表示十进制形式的数字。例如，如果它是十六进制的，将使用以 16 为底的日志。
ceil(log10(num))+1 被错误地使用而不是 floor(log10(num))+2.
代码正在尝试确定将正整数 num 的十进制表示形式存储为字符串所需的内存量。
上面给出的两个公式除了数字是 10 的精确幂之外是相等的，在这种情况下，前一个版本 return 比所需数字小一。
例如，10,000 需要 6 个字节，但 ceil(log10(10000))+1 returns 5。 floor(log10(10000))+2 正确 returns 6.
floor(log10(num))+2是怎么得到的？
4位数字如4567会在1000（含）到10000（不含）之间，所以它会在103（含）到10[=之间40=]4（不含），所以log10(4567)会在3（含）和4（不含）之间。
因此，floor(log10(num))+1 将 return 表示十进制正值 num 所需的位数。
因此，floor(log10(num))+2 将 return 将正整数 num 的十进制表示形式存储为字符串所需的内存量。 （额外的字符用于终止字符串的 NUL。）
ceil(log10(num)) + 1 旨在提供输出字符串所需的字符数。
例如，如果 num=101，则表达式的值为 4，即“101”的正确长度加上空终止符。
但如果 num=100，则值为 3。此行为是不正确的。
数字 N 有 n 个十进制数字当且仅当 10^(n-1) <= N < 10^n 等于 n-1 <= log(N) < n 或 n = floor(log(N)) + 1.
由于 double 表示的精度有限 floor(log(N)) 对于某些值可能会偏离 1，因此允许额外的数字更安全，即分配 floor(log(N)) + 2 个字符，并且然后是 nul 终止符的另一个字符，总共 floor(log(N)) + 3.
原题ceil(log(N)) + 1中的表达式似乎没有计算nul终止符，也没有考虑到舍入误差的可能性，所以一般会短一个，10的幂则短两个。
I’m wondering why log base 10 is used?
我也在想同样的事情。它使用在运行时发生的 非常 复杂的计算，以节省几个字节的 临时 存储。而且它做错了。
原则上，您可以通过取以 10 为底的对数和 flooring 并加 1 来获得以 10 为底的位数。它正是来自
log10(1) = log10(10⁰) = 0
log10(10) = log10(10¹) = 1
log10(100) = log10(10²) = 2
10 到 100 之间的所有数字的对数都在 1 到 2 之间，所以如果你对任何两位数的对数求底，你会得到 1...加 1 就得到位数。
但您不需要在运行时执行此操作。以 10 为基数的 32 位 int 所需的最大字节数是 10 个数字、负号和 12 个字符的空终止符。通过运行时计算最多可以节省 10 字节 RAM，但这通常是临时的，因此不值得。如果它是堆栈内存，那么对 log10、ceil 等的调用可能需要更多。
事实上，我们知道表示一个整数所需的最大位数：sizeof (int) * CHAR_BIT。这大于或等于 MAX_INT + 1 的 log2。我们知道 log10(x) =~ 3.32192809489 * log2(x)，所以我们通过将 sizeof (int) * CHAR_BIT 除以 3 得到了 log10(MAX_INT) 的一个很好的（可能是最低限度的）近似值。然后加上 1 对于 我们应该在底对数上加 1 以获得位数 ，然后 1 表示可能的符号， 1 表示空终止符和我们得到
sizeof (int) * CHAR_BIT / 3 + 3
与你的问题不同，这是一个整数常量表达式，即编译器可以很容易地在编译时折叠它，它可以用来设置大小一个静态类型的数组，对于 32 位它给出 13 这只比实际需要的 12 多 1，对于 16 位它给出 8 这又只比所需的最大值多 7，对于 8 位，它给出 5 这是确切的最大值。
我看到 post 解释了如何将 int 转换为字符串。在解释中有一行代码可以获取字符串中的字符数：
(int)((ceil(log10(num))+1)*sizeof(char))
我想知道为什么使用 log base 10？
这是因为它分配的 space 足以让数字适合字符串。
例如，如果您的号码是 1034，log10(1034) = 3.0145...。 ceil(3.0145)是4，也就是数字的位数。 + 1 用于空终止符。
但这并不完美：以 1000 为例。尽管有四位数字，log(1000) = 3 和 ceil(3) = 3，所以这将为太少的数字分配 space。另外，正如@phuclv 在下面提到的，log() 函数为此目的非常耗时，尤其是因为数字的长度有一个（相对较低的）上限。
它以 10 为底的对数的原因是，大概是因为此函数表示十进制形式的数字。例如，如果它是十六进制的，将使用以 16 为底的日志。
ceil(log10(num))+1 被错误地使用而不是 floor(log10(num))+2.
代码正在尝试确定将正整数 num 的十进制表示形式存储为字符串所需的内存量。
上面给出的两个公式除了数字是 10 的精确幂之外是相等的，在这种情况下，前一个版本 return 比所需数字小一。
例如，10,000 需要 6 个字节，但 ceil(log10(10000))+1 returns 5。 floor(log10(10000))+2 正确 returns 6.
floor(log10(num))+2是怎么得到的？
4位数字如4567会在1000（含）到10000（不含）之间，所以它会在103（含）到10[=之间40=]4（不含），所以log10(4567)会在3（含）和4（不含）之间。
因此，floor(log10(num))+1 将 return 表示十进制正值 num 所需的位数。
因此，floor(log10(num))+2 将 return 将正整数 num 的十进制表示形式存储为字符串所需的内存量。 （额外的字符用于终止字符串的 NUL。）
ceil(log10(num)) + 1 旨在提供输出字符串所需的字符数。
例如，如果 num=101，则表达式的值为 4，即“101”的正确长度加上空终止符。
但如果 num=100，则值为 3。此行为是不正确的。
数字 N 有 n 个十进制数字当且仅当 10^(n-1) <= N < 10^n 等于 n-1 <= log(N) < n 或 n = floor(log(N)) + 1.
由于 double 表示的精度有限 floor(log(N)) 对于某些值可能会偏离 1，因此允许额外的数字更安全，即分配 floor(log(N)) + 2 个字符，并且然后是 nul 终止符的另一个字符，总共 floor(log(N)) + 3.
原题ceil(log(N)) + 1中的表达式似乎没有计算nul终止符，也没有考虑到舍入误差的可能性，所以一般会短一个，10的幂则短两个。
I’m wondering why log base 10 is used?
我也在想同样的事情。它使用在运行时发生的 非常 复杂的计算，以节省几个字节的 临时 存储。而且它做错了。
原则上，您可以通过取以 10 为底的对数和 flooring 并加 1 来获得以 10 为底的位数。它正是来自
log10(1) = log10(10⁰) = 0
log10(10) = log10(10¹) = 1
log10(100) = log10(10²) = 2
10 到 100 之间的所有数字的对数都在 1 到 2 之间，所以如果你对任何两位数的对数求底，你会得到 1...加 1 就得到位数。
但您不需要在运行时执行此操作。以 10 为基数的 32 位 int 所需的最大字节数是 10 个数字、负号和 12 个字符的空终止符。通过运行时计算最多可以节省 10 字节 RAM，但这通常是临时的，因此不值得。如果它是堆栈内存，那么对 log10、ceil 等的调用可能需要更多。
事实上，我们知道表示一个整数所需的最大位数：sizeof (int) * CHAR_BIT。这大于或等于 MAX_INT + 1 的 log2。我们知道 log10(x) =~ 3.32192809489 * log2(x)，所以我们通过将 sizeof (int) * CHAR_BIT 除以 3 得到了 log10(MAX_INT) 的一个很好的（可能是最低限度的）近似值。然后加上 1 对于 我们应该在底对数上加 1 以获得位数 ，然后 1 表示可能的符号， 1 表示空终止符和我们得到
sizeof (int) * CHAR_BIT / 3 + 3
与你的问题不同，这是一个整数常量表达式，即编译器可以很容易地在编译时折叠它，它可以用来设置大小一个静态类型的数组，对于 32 位它给出 13 这只比实际需要的 12 多 1，对于 16 位它给出 8 这又只比所需的最大值多 7，对于 8 位，它给出 5 这是确切的最大值。