"about zero" 的实际浮点值

Question

我正在开发一个具有相当复杂数字的程序，主要是在具有复杂数据类型的 numpy 中。一些计算返回几乎为空的数组，其中的复数分量几乎为零。例如：

(2 + 0j, 3+0j, 4+3.9320340202e-16j)

显然第三个分量基本上为 0，但无论出于何种原因，这是我的计算结果，结果表明对于其中一些几乎为零的值，np.is_complex() returns 正确。与其深入研究那些大代码，我认为只应用一个截止值是明智的。我的问题是，什么是一个合理的截止点，低于它的任何东西都应该被认为是零？ 0.00？ 0.000000？等...

我知道这些值是由于浮点数学中的舍入误差造成的，我只是想明智地处理它们。 tolerance/range 允许这样的精度误差是多少？我想将它设置为一个参数：

ABOUTZERO=0.000001

Answer 1

正如其他人评论的那样，'almost zero' 的构成确实取决于您的特定应用程序，以及您预期的舍入误差有多大。

如果您必须使用硬阈值，一个合理的值可能是 machine epsilon，它被定义为由于浮点运算舍入而导致的相对误差的上限。直观地说，它是最小的正数，当与 1.0 相加时，使用给定的浮点表示和舍入方法给出 >1.0 的结果。

在 numpy 中，您可以使用 np.finfo:

获取特定浮点类型的机器 epsilon

import numpy as np

print(np.finfo(float).eps)
# 2.22044604925e-16
print(np.finfo(np.float32).eps)
# 1.19209e-07

"about zero" 的实际浮点值

Realistic float value for "about zero"

python

numpy

floating-point-precision