Haskell：初学者问题 - 如何包装现有类型？

Question

我想在 Linear.Matrix 之上创建一个相当简单的抽象层，以便我以后可以换出其他库的实现，例如 hmatrix。

抽象层仅支持基本运算，例如矩阵构造、加法、乘法、逆运算和其他一些函数。

作为 Haskell 的新手，我对如何实现现有类型的包装器感到有点困惑。

例如，我开始于：

import Linear (M44, V4 (V4))

type MyMatrix44 = M44 (Double)
type MyRow4 = V4 (Double)

我对 type 关键字的理解是它创建了一个很大程度上被编译器忽略的类型别名。但是，当我在 GHCi 中查询时：

λ> :t V4
V4 :: a -> a -> a -> a -> V4 a

但是：

λ> :t MyRow4
<interactive>:1:1: error: Data constructor not in scope: MyRow4

还：

λ> :i MyRow4
type MyRow4 = V4 Double     -- Defined at <interactive>:10:1

那它告诉我什么？ MyRow4 实际上不是 V4 (Double) 的类型别名？或者 :t 是否实际上不显示类型的信息，除非它们具有同名的值构造函数？

如果我尝试用我的新类型构造一个值：

λ> MyRow4 1.0 2.0 3.0 4.0

<interactive>:15:1: error:
    Data constructor not in scope:
      MyRow4 :: Double -> Double -> Double -> Double -> t

所以我也需要包装值构造函数？我在这里遗漏了一些基本的东西。我是否对通常与值构造函数同名的类型名称约定感到困惑？

我通读了 Making Our Own Types and Typeclasses，我认为我了解类型和值构造函数之间的区别，但我看不出这如何转化为包装类型。

我哪里错了？有没有这种包装器的好例子？

编辑：与其尝试为类型添加别名，不如创建一个包装器，该包装器是基础类型的组合，也许使用 data 结构？

补充问题

1：当类型定义为：

data T = D1 Char | D2 Int

我知道 "type constructor" 被命名为 T，但该术语也将 T 称为 "type"。它们是完全相同的，还是两个不同的东西（总是？）叫同一个名字？

2：在Linear.Matrix中存在这个定义：

type M44 a = V4 (V4 a)

这是否意味着如果我执行 :t v 其中 v 是一个值，并且得到 M44 Double 它与我从 V4 (V4 Double) 得到的类型相同=23=] 有不同的值？这些值是否属于同一类型，但第一个是使用类型构造函数描述的，而后者是使用数据构造函数描述的？我在 Linear.Matrix 中经常看到这种情况，有时结果的类型是 M44 a，有时是 V4 (V4 a)，但它们似乎是同一回事。

3: "If you hide the data constructor from your interface (by not exporting it from the module in which you have defined it)" - 如果将数据构造函数命名为与类型构造函数相同的名称，导出列表如何区分两者？模块的用户可能希望在类型上进行模式匹配，即使数据构造函数被隐藏，但从导出列表中省略名称也会隐藏类型。解决此问题的一种方法是为数据构造函数使用不同的名称，但这似乎并不常见。

Answer 1

让我们从简单开始，假设我们有一个由

定义的具体类型 T

data T = D1 Char | D2 Int

则D1和D2为数据构造函数；它们让您构造 T 类型的值。数据构造器有类型。确实可以查询这些：

> :t D1
D1 :: Char -> T

> :t D2
D2 :: Int -> T

那T呢？ T 是类型构造函数。类型构造函数让您构造类型。类型构造函数本身没有类型。因此，查询类型 T 将不成功：

> :t T

<interactive>:1:1: error: Data constructor not in scope: T

这里，当询问类型时，T 被解释为数据构造函数（询问以大写字符开头的类型，系统将查找该名称的数据构造函数).

相反，类型构造函数有种。您可以将种类视为 "types of types"。你可以查询这些：

> :k T
T :: *

所以，T的种类是*。 * 是一种适当的类型，即可以有值的类型。例如，我们有 Int :: *、Char :: *。但也 Maybe :: * -> *，传达 Maybe 是一个类型构造函数，它需要一个 * 类型的参数来构造一个合适的类型。也就是说，Maybe 本身没有值，但是将 Maybe 应用于适当的类型，如 Maybe Char 和 Maybe Int 会给你一个确实有值的类型。

现在，假设我们要将 T 包装在包装器类型中。这里有几个选项。最简单的就是创建一个类型同义词：

type W1 = T

这告诉编译器 W1 只是 T 的另一个名称。它不创建新类型，允许我们自由互换 T 和 W1。作为一个抽象层，这并不是很有用，因为抽象会泄漏：例如，我们仍然可以使用 T 的数据构造函数来创建和模式匹配 W1 值，使其更难稍后更改 W1.

的实现

data W2 = W2 T

在这里，我们引入了一个新的类型构造函数W2和一个新的数据构造函数W2。这是两个不同的事物，恰好具有相同的名称：

> :k W2
W2 :: *

> :t W2
W2 :: T -> W2

如果从接口中隐藏数据构造函数（通过不将其从定义它的模块中导出），则实际上隐藏了 W2 的实现。当然，您必须改为导出一些辅助函数，以便客户端代码仍然可以使用 W2 值。例如构建 W2-values 你可以有

w2 :: Int -> W2
w2 n = W2 (D2 n)

如果您决定，稍后简化 W2 的实现并将其替换为无法存储 Char 的具体表示（如 D1给我们 T)，你可以简单地通过将 W2 和 w2 的定义更改为：

data W2 = W2 Int

w2 :: Int -> W2
w2 n = W2 n

客户端代码将不受影响。

最后，通过使用 data，我们创建了一个与具体表示不完全同构的包装器类型。数据构造函数 W2 在创建间接时引入了一些开销。对于只有一个数据构造函数且只接受一个参数的数据类型，我们可以通过使用 newtype:

来消除这种开销

newtype W2 = W2 T

（这样你就失去了区分 W2 undefined 和 undefined 的能力，但通常情况下，当只是为了抽象目的创建包装器时，这是完全可以接受的。）

Haskell：初学者问题 - 如何包装现有类型？

Haskell: beginner question - how to wrap an existing type?

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wrapper

补充问题