使用平方根函数拟合问题数据

Question

我尝试用平方根函数拟合 this experimental data，使用 python 和模块 scipy.optimize。绘图和拟合的代码如下所示。

def curve(x, a, b): 
    return np.sqrt(a+b*x)

xaxis = np.linspace(30, 1400, 10000)
farbe = ['tab:green', 'tab:orange', 'tab:blue']
fill = ['left', 'top', 'none']

k = 0
for i in data: 
    popt, pcov = curve_fit(curve, data[i].velo, data[i].avgFR)

    plt.errorbar(data[i].velo, data[i].avgFR,data[i].avgFRError, xerr=None, 
                  fmt="o", fillstyle = fill[k],alpha = 0.9,markersize=8,
                  markeredgewidth=2,
                  linewidth=3,   # width of plot line
                  elinewidth=2,# width of error bar line
                  capsize=5,     # cap length for error bar
                  capthick=1,   # cap thickness for error bar
                  label = str(i), 
                  color = farbe[k])   
    plt.plot(xaxis, curve(xaxis, *popt),color = farbe[k], linewidth = 3)
    k += 1

#plt.xscale('log')
plt.legend()
plt.show()

如果我执行脚本，匹配结果看起来像 this。出了什么问题？有没有更好的方法用平方根函数拟合我的数据？

编辑：我收到以下消息：

__main__:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
__main__:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
__main__:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt

Answer 1

发生的情况是：a+b*x < 0。

您可以设置拟合范围。

您可以检查这种不平等是否发生，以及 return 值是否与您在这种情况下的数据有很大不同。

您可以使用其他拟合程序，也许lmfit会有所帮助。

Answer 2

我怀疑在给定数据的模型参数 (a,b) 优化过程中，优化器被迫计算平方根下的负数，即。

f = sqrt(a+bx) where a+bx < 0

如果是这种情况，您可以通过将 bounds 参数传递给 curve fit 并强制执行 b>0（因为 x>0）来解决此问题。

popt, pcov = curve_fit(curve, data[i].velo, data[i].avgFR,bounds=(0, [1, 1]))

这会将问题限制在 0 <= a <= 1, 0 <= b <= 1。确保为您的问题适当地选择这些界限。祝你好运！

Answer 3

我知道这不是最优雅的解决方案，但至少它有效。我决定计算数据的平方并用线性函数拟合它，而不是拟合 sqrt 数据 the result it self 看起来不错。

使用平方根函数拟合问题数据

Problem Data Fitting with Square Root function

python

curve-fitting

data-fitting

scipy-optimize