为什么 "int" 不能与 "j" 正常工作，但 long long 工作正常？

Question

这是我的代码 int j:

void solve(){
    unsigned long long n;
    cin>>n;
    unsigned long long sum = 0;
    int j = 1;
    for(int i=3;i<n+1;i+=2){
        sum += ((4*i)-4)*(j);
        j++;
    }
    cout<<sum<<"\n";
    }

Input:
499993

Output:
6229295798864

但它给出了错误的输出，这是我的 long long j 代码，它工作正常：

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    unsigned long long sum = 0;
    long long j = 1;
    for(int i=3;i<n+1;i+=2){
        sum += ((4*i)-4)*(j);
        j++;
    }
    cout<<sum<<"\n";
    }

Input:
499993

Output:
41664916690999888

在这种情况下，j 的值远低于 499993，后者在 int 范围内，但仍然无法正常工作。为什么会发生这种情况？

这里是 link 到实际的 problem。万一你想看看

Answer 1

注意 ((4*i)-4)*(j) 的结果是一个 int，因为 i 和 j 都是 int 类型。仅当将 ((4*i)-4)*(j) 添加到 sum 时，右侧才会提升为 unsigned long long。但是表达式 ((4*i)-4)*(j) 在被提升之前已经溢出了足够大的 int 类型的大小 n。

但是，如果您将 i 或 j 中的任何一个更改为 unsigned long long，表达式 ((4*i)-4)*(j) 将被评估为 unsigned long long，安全地在大小限制内。

Answer 2

在表达式的第一个代码片段中

((4*i)-4)*(j)

赋值语句

sum += ((4*i)-4)*(j);

两个操作数 (4*i)-4) 和 (j) 的类型都是 int。所以表达式的类型（操作数的普通类型）也是int。但是 int 类型的对象不够大，无法存储结果值。所以这里就发生了溢出。

当 j 声明为 long long

类型时

long long j = 1;

那么上面表达式的常见类型也是long long。这意味着由于通常的算术转换，此操作数 (4*i)-4) 也被转换为类型 long long。并且这种类型的对象可以存储为输入数据提供的结果值。

您可以查看 int 和 long long.

类型的对象中可以存储的最大值是多少

给你。

#include <iostream>
#include <limits>

int main() 
{
    std::cout << "The maximum value of an object of the type int is "
              << std::numeric_limits<int>::max()
              << '\n';

    std::cout << "The maximum value of an object of the type long long is "
              << std::numeric_limits<long long>::max()
              << '\n';

    return 0;
}

程序输出可能看起来像

The maximum value of an object of the type int is 2147483647
The maximum value of an object of the type long long is 9223372036854775807

为什么 "int" 不能与 "j" 正常工作，但 long long 工作正常？

Why is "int" not working correctly with "j" but long long is working fine?

c++

int

overflow

long-integer

long-long