如何选择贝叶斯网络中变量消元的顺序？
How to choose the order of variable elimination in bayes net?
我有以下贝叶斯网络。
我要找P(+h|+e)。所以我必须找到A = P(+h,+e)和B = P(+e)才能找到P(+h|+e)。我想遵循变量消除来找到概率。接受不同的命令给了我不同的概率。如何选择我的变量消去顺序才能准确计算P(+h|+e)?
- 如果我计算 P(+h,+u,+e) 并消除 +u 而不是计算 P(+i, +h, +t, +u, +e) 并消除 + 是否可以？ i,+t 和 +u 用于查找 P(+h,+e)?
- 如何计算 P(+e)？
1.P(h|e)是P(cause | effect)的条件概率，我们是用一个effect来推断原因（诊断方向）。
P(c| e)P(e) /P(c) = P(h| e)P(e)/P(h) = P(h,e)P(e)/P(h)
因此，要计算 P(h,e)，您必须计算所有变量的联合分布并边缘化每个变量，因为它们与查询和证据变量相关。
P(+i, +h, +t, +u, +e) 是正确的选择
- 要计算 P(+e)，我们只需要它的 parents，即优秀的应试者并理解 material。所以我们需要计算潜在的条件分布 P(e| t,u) 并边缘化掉变量 t, u.
P(+e)
= Sum_t( Sum_u( P(+e, t, u)))
= P( +e | +t,+u)P(+t)P(+u) + P( +e | +t,-u)P(+t)P(-u) + P( +e | -t,+u)P(-t)P(+u)+ P(+e | -t,-u)P(-t)P(-u)
我有以下贝叶斯网络。
我要找P(+h|+e)。所以我必须找到A = P(+h,+e)和B = P(+e)才能找到P(+h|+e)。我想遵循变量消除来找到概率。接受不同的命令给了我不同的概率。如何选择我的变量消去顺序才能准确计算P(+h|+e)?
- 如果我计算 P(+h,+u,+e) 并消除 +u 而不是计算 P(+i, +h, +t, +u, +e) 并消除 + 是否可以？ i,+t 和 +u 用于查找 P(+h,+e)?
- 如何计算 P(+e)？
1.P(h|e)是P(cause | effect)的条件概率，我们是用一个effect来推断原因（诊断方向）。 P(c| e)P(e) /P(c) = P(h| e)P(e)/P(h) = P(h,e)P(e)/P(h) 因此，要计算 P(h,e)，您必须计算所有变量的联合分布并边缘化每个变量，因为它们与查询和证据变量相关。 P(+i, +h, +t, +u, +e) 是正确的选择
- 要计算 P(+e)，我们只需要它的 parents，即优秀的应试者并理解 material。所以我们需要计算潜在的条件分布 P(e| t,u) 并边缘化掉变量 t, u.
P(+e) = Sum_t( Sum_u( P(+e, t, u))) = P( +e | +t,+u)P(+t)P(+u) + P( +e | +t,-u)P(+t)P(-u) + P( +e | -t,+u)P(-t)P(+u)+ P(+e | -t,-u)P(-t)P(-u)