如何在区域 A 中放置 k 个点，以使任意两点之间的距离最大化？
How do I place k points in an area A, such that the distance between any two points is maximized?
我现在正在规划一个花园，因此，假设我有 6 个西红柿，我想在一个尺寸为 l 乘 w 的花园里种植。我所在地区的西红柿受到枯萎病的影响，因此最大化西红柿植物之间的距离对于最大化我的总产量非常重要。
我一直认为明显的解决方案是这样的：
T---------T--------T
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T---------T--------T
和T代表西红柿的位置。然后我认为解决方案可能与 Steiner 树有关，正如 singingbanana 的这段视频所示：https://youtu.be/dAyDi1aa40E
该解决方案可能如下所示：
T------------------T
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. T T .
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T------------------T
但也许该解决方案也正在最小化距离。我不太确定，但我猜这是我可以用于此用例的已知解决方案的问题！
这个问题叫做 "circle packing"，它的最佳算法是一个开放性问题。即使是矩形是正方形的情况的最佳算法仍然是开放的。 （虽然事实上我们已经证明了将 1-30 个圆圈打包成正方形的最佳解决方案。但不是 31 个。）
请参阅 https://math.stackexchange.com/questions/701/how-many-circles-of-a-given-radius-can-be-packed-into-a-given-rectangular-box 了解对此的一些讨论。
多圈大面积的最佳总体排列是蜂窝状的六边形堆积。在你的图表中放下顶部中间的圆圈，并提高底部的角圆圈。您会发现，对于许多矩形，您现在可以适应更大的圆圈。
对于 6 个圆圈的特殊情况，我会简单地提供一个不同包装的列表来尝试，尝试每一个，看看这样可以包装多大。事实上，我建议只尝试两个。第一个是我上面描述的六角填料。第二种是拍摄您的图像并将底角向左滑动，将顶部角向右滑动。
我现在正在规划一个花园，因此，假设我有 6 个西红柿，我想在一个尺寸为 l 乘 w 的花园里种植。我所在地区的西红柿受到枯萎病的影响，因此最大化西红柿植物之间的距离对于最大化我的总产量非常重要。
我一直认为明显的解决方案是这样的：
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和T代表西红柿的位置。然后我认为解决方案可能与 Steiner 树有关，正如 singingbanana 的这段视频所示：https://youtu.be/dAyDi1aa40E
该解决方案可能如下所示：
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但也许该解决方案也正在最小化距离。我不太确定，但我猜这是我可以用于此用例的已知解决方案的问题！
这个问题叫做 "circle packing"，它的最佳算法是一个开放性问题。即使是矩形是正方形的情况的最佳算法仍然是开放的。 （虽然事实上我们已经证明了将 1-30 个圆圈打包成正方形的最佳解决方案。但不是 31 个。）
请参阅 https://math.stackexchange.com/questions/701/how-many-circles-of-a-given-radius-can-be-packed-into-a-given-rectangular-box 了解对此的一些讨论。
多圈大面积的最佳总体排列是蜂窝状的六边形堆积。在你的图表中放下顶部中间的圆圈，并提高底部的角圆圈。您会发现，对于许多矩形，您现在可以适应更大的圆圈。
对于 6 个圆圈的特殊情况，我会简单地提供一个不同包装的列表来尝试，尝试每一个，看看这样可以包装多大。事实上，我建议只尝试两个。第一个是我上面描述的六角填料。第二种是拍摄您的图像并将底角向左滑动，将顶部角向右滑动。