浮点数（14 位）的表示

Question

符号1位，指数5位，小数8位（我认为是IEEE 754标准）

14位以上的浮点数可以表示的最大十进制值和最小值分别是多少？

0 11111 11111111 和 1 11111 11111111 不是吗？如果不是，答案是什么？

谁能详细解释一下？

什么应该是最小值但大于零。

Answer 1

遵循二进制格式的 IEEE-754 模式，具有 1 个符号位、偏移 15 的 5 位指数和 8 位主有效数字字段：

• 能表示的最小值是-∞，位1 11111 00000000。
• 可表示的最小有限值是−2³⁰⁻¹⁵•1.11111111₂ = −2 ¹⁵•(2−2⁻⁸) = −(2¹⁶−2⁷ = −(65536-128) = −65,408，位 1 11110 11111111.
• 能表示的最小正值是+2¹⁻¹⁵•0.00000001₂ = +2 ⁻¹⁴•2⁻⁸ = +2⁻²²，位为 0 00000 00000001.
• 能表示的最大有限值是最小有限值的负数，如上所示：+2³⁰⁻¹⁵•1.11111111₂ = +2¹⁵•(2−2⁻⁸) = +(2¹⁶ −2⁷ = +(65536-128) = +65,408，位 0 11110 11111111.
• 可表示的最大值为+∞，位为0 11111 00000000。

What is the largest decimal value…

二进制浮点数表示一组实数。他们这样做使用二进制数字，实际上是二进制数字。它们不代表十进制值 本身 并且没有小数位。它们的值可以使用十进制数字表示，如上所示。