创建表示平方和关系的图形

Question

我正在尝试解决平方和问题，更具体地说，是创建一个可以帮助处理关系的函数。

“给定一组整数 A，该函数应该产生一个包含元组 [a b] 的关系，当且仅当 a 和 b 在 A 中并且它们的和是平方数

为了帮助我，我得到了一个帮助函数 square?，它测试传递的整数是否是平方数。

(defn square?
[n]

(= n (sqr (isqrt n)))
)

我用这个在黑暗中拍了张照片，但老实说我迷路了。

(defn sqr-sum-rel
  [A]
    (reduce (fn [a b] (
        if (square? (a + b))
         [a b]

        )) A )
)

测试功能应该return像这样：

(test? "test" (sqr-sum-rel (set (range 1 11))) #{[5 4] [2 2] [8 8] [4 5] [7 9] [1 3] [3 6] [6 10] [2 7] [1 8] [8 1] [7 2] [10 6] [6 3] [3 1] [9 7]})

我对 Clojure 甚至是一般的函数式编程都很陌生，因此非常感谢任何正确方向的指示。

Answer 1

要解决此问题，您可以首先使用 for and then filter 这些对从集合中生成所有可能的数字对。假设 square? 被正确实现，我们编写一个辅助函数，它将成为我们传递给 filter:

的第一个参数

(defn sum-is-square? [coll]
  (square? (apply + coll)))

它以一组数字作为参数并测试它们的总和是否为 square?。然后我们可以写出完整的函数，如

(defn sqr-sum-rel [A]
  (set (filter sum-is-square?  (for [a A
                                     b A]
                                 [a b]))))

以集合 A 作为参数，并首先生成所有可以由该集合中的元素组成的对，然后只保留那些 sum-is-square? 计算结果为 [=19= 的对].

我们可以通过传入一组数字来测试它：

(sqr-sum-rel (set (range 1 11)))
;; => #{[8 8] [2 2] [7 2] [5 4] [6 3] [1 3] [1 8] [8 1] [7 9] [2 7] [3 6] [10 6] [4 5] [9 7] [3 1] [6 10]}

添加： 原始发帖者建议的更简短的实现使用 for 的 :when 选项：

(defn sqr-sum-rel [A]
  (set (for [a A
             b A :when (square? (+ a b))]
          [a b]))))

Answer 2

我也猜想set中的数不能和自己成pair，也没有必要逆序比较pair成员，因为我们已经知道它们成对了。我会这样更新它：

(defn sq-rel [a-set]
  (seq (for [[x & t] (take-while seq (iterate rest a-set))
             y t
             :when (square? (+ x y))]
         [x y])))

这句多少有点像祈使句

for (i = 0; i < len; i++) { 
  for (j = i + 1; j < len; j++) 
    if (isSquare(a[i] + a[j])) {
      res.push([a[i], a[j]])
    }
  }
}

回复：

user> (sq-rel #{1 2 3 4 5 6})
;;=> ([1 3] [4 5] [6 3])

创建表示平方和关系的图形

Creating a graph representing square sum relations

lisp

math

clojure