在 Numpy 中生成强对称矩阵

Question

关于如何有效地生成固定维度的任意 numpy 数组 (n,m) 的任何想法，其中所有行都是彼此的排列并且所有列都是彼此的排列（即强对称）？

Answer 1

这是生成此类数组的一种方法。设 a 为 n 和 m 的最大公约数。

1. 将整个数组分成 a a 个块
2. 在每个块上，生成一个拉丁方（讨论见this问题）
3. 随机排列数组的行和列
4. 如果需要，执行符号替换。也就是说，如果 a 是 3，也许你把网格中的所有 3 都变成 2。

我不确定这种方法是否可以生成所有可能的这样的网格，但它应该能够生成很多这样的网格。完成第 1 步和第 2 步后，您将拥有一个有效数组，其余步骤只会增加更多随机性。

当然，生成这样一个数组的最简单方法就是将其全部填充为 1，但这不是您要找的。