为什么这个 function/constructor 参数变成了一个自由隐式变量？

Question

我正在尝试实现 Agda's inspect idiom in Idris, as a possible workaround for this problem，但是，当我在 MkReveal 构造函数上进行模式匹配时，f 的选择似乎丢失了，而是变成了一个自由参数.

首先是inspect的Idris端口：

%default total

data Reveal : {a : Type} -> {b : a -> Type} -> (f : (x : a) -> b x) -> (x : a) -> (y : b x) -> Type where
  MkReveal : {a : Type} -> {b : a -> Type} -> {f : (x : a) -> b x} -> {x : a} -> {y : b x} -> (f x = y) -> Reveal {b = b} f x y

inspect : {b : a -> Type} -> (f : (x : a) -> b x) -> (x : a) -> Reveal f x (f x)
inspect {b = b} f x = MkReveal {b = b} {f = f} {y = f x} Refl

applyInspect : {b : a -> Type} -> (f : (x : a) -> b x) -> (x : a) -> (y ** Reveal f x y)
applyInspect f x = (f x ** inspect f x)

那我是怎么用的：



foo : (Monad m) => m ()
foo = do
    let selected = the (Vect 2 Nat) $ pure 0
    let elems = the (Vect 9 Nat) $ pure 0

    let (((n ** xs), (k ** ys)) ** MkReveal eq) = 
            applyInspect (partition (`elem` selected)) elems
    ?wtf

在这里，在洞 ?wtf 中，我希望 eq 的类型是 partition (`elem` selected) elems = ((n ** xs), (k ** ys))。然而，取而代之的是，一个新的隐式绑定变量 f 被引入范围：

f : (x : Vect (fromInteger 9) Nat) ->
    (\__pi_arg4 => ((p : Nat ** Vect p Nat), (q : Nat ** Vect q Nat))) x
eq : f elems = ((n ** xs), (k ** ys))

编辑添加： 我发现如果我手动将 b 参数指定为 applyInspect，我可以获得 [=] 所需的类型21=]:

    let (((n ** xs), (k ** ys)) ** MkReveal eq) = 
            applyInspect {b = \_ => (DPair Nat (\p => Vect p Nat), DPair Nat (\q => Vect q Nat))}
                (partition (`elem` selected)) elems

这导致

eq : partition (\ARG =>
                  elemBy (\meth, meth =>
                            Prelude.Nat.Nat implementation of Prelude.Interfaces.Eq, method == meth
                                                                                               meth)
                         ARG
                         selected)
               elems =
     ((n ** xs), (k ** ys))

这就是我想要的。

所以，也许一个相关的问题可能是，我应该如何解决这个问题（没有像 Agda 中未解决的元数据那样的黄色高亮显示。 ..)，有没有办法调整Reveal或applyInspect的定义，以便正确推断b参数？

Answer 1

原来这个问题的根源是重载：在不知道其具体类型的情况下，partition 的出现在 Prelude.List.partition 和 Data.Vect.partition 之间是不明确的。

将代码更改为

let (((n ** xs), (k ** ys)) ** MkReveal eq) = 
        applyInspect (Data.Vect.partition (`elem` selected)) elems

将正确的类型分配给 eq。

此外，事实证明整个 Reveal 机器并没有提供太多，即我可以用更简单的

做所有事情

inspect : {b : a -> Type} -> (f : (x : a) -> b x) -> (x : a) -> (y ** (f x = y))
inspect f x = (f x ** Refl)

为什么这个 function/constructor 参数变成了一个自由隐式变量？

Why does this function/constructor argument become a free implicit variable?

pattern-matching

idris

dependent-type

inspect

unification