使用IBM CPLEX python API的分段函数，但无法解决问题

Question

我尝试使用 MILP（混合整数线性规划）来计算单元组合问题。（单位承诺：试图找到发电机最佳调度的优化问题）因为发电机功率和成本之间的关系是二次函数，所以我用分段函数将功率转换成成本。

enter image description here

我修改本页答案:

简单的程序结构是这样的::

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.integer_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.integer_var(name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')

#after 4 buses, additional buses of a given size are cheaper
f1=mdl.piecewise(0, [(0,0),(4,2000),(10,4400)], 0.8) 
f2=mdl.piecewise(0, [(0,0),(4,1600),(10,3520)], 0.8) 
cost1= f1(nbbus40)
cost2 = f2(nbbus30)

mdl.minimize(cost1+ cost1)
mdl.solve()
mdl.report()

for v in mdl.iter_integer_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

这给出了

* model buses solved with objective = 3520.000
nbBus40  =  0
nbBus30  =  10.0

答案很完美，但无法应用我的示例。我用一个分段函数制定了功率和成本之间的分段线性关系，得到了一个新的对象（cost1），然后计算这个对象的最小值。以下是我的实际代码（简单）： enter image description here(min1,miny1),(pw1_1,pw1_1y),(pw1_2,pw1_2y),(max1,maxy1)上的断点是功率成本曲线

pwl_func_1phase = ucpm.piecewise(0, [(0,0),(min1,miny1), (pw1_1,pw1_1y),(pw1_2,pw1_2y),(max1,maxy1)], 0)
#df_decision_vars_spinning is a dataframe store Optimization variables
df_decision_vars_spinning.at[(units,period),'variable_cost'] = pwl_func_1phase(df_decision_vars_spinning.at[(units,period),'production'] )

total_variable_cost = ucpm.sum((df_decision_vars_spinning.variable_cost))
ucpm.minimize(total_variable_cost )

不知道是什么原因导致这个优化问题无法解决。这是我的完整代码：https://colab.research.google.com/drive/1JSKfOf0Vzo3E3FywsxcDdOz4sAwCgOHd?usp=sharing

Answer 1

不是答案，只是为了说明我的评论。

假设我们有成本曲线

cost = α + β⋅power^2

此外，我们正在最大限度地降低成本。

我们可以用几条线性曲线来近似。这里我画了几个：

假设每条线性曲线的形式为

cost = a(i) + b(i)⋅power

for i=1,...,n（n=线性曲线数）。

很容易看出我们写的是：

min cost
cost ≥ a(i) + b(i)⋅power   ∀i

我们对二次成本曲线有很好的近似。这正是我在评论中所说的。

这里没有使用二进制变量。

Answer 2

使用无限制版本的 CPLEX，您的模型可以求解（尽管非常慢）。这里有两个想法可以更好地控制 solve()

中发生的事情

使用 solve(log_output=True) 打印日志：您会看到差距在缩小
设置 mip 间隙：将 mip 间隙设置为 5% 在 36 秒停止求解

ucpm.parameters.mip.tolerances.mipgap = 0.05

ucpm.solve(log_output=真)

使用IBM CPLEX python API的分段函数，但无法解决问题

Using the piecewise function of the IBM CPLEX python API, but the problem cannot be solved

optimization

linear-programming

cplex

piecewise

docplex