Scipy 集成： solve_ivp "always worse" 比 odeint 好吗？
Scipy integrate: is solve_ivp "always worse" than odeint?
示例 ODE 的解析解
我通过解决以下初始值问题来测试这些方法之间的差异：
y'=2*y-t
您可以通过考虑 y(t) 是齐次解 y_h(t)=c1*exp(2t) 和特定解 y_p(t)=t/2+1/4 的线性组合来解析求解此问题。通过代入 y(t0)=y0 找到常量 c1。那么解析解为：
y(t)=(y0-t0/2-1/4)*exp(2*(t-t0))+t/2+1/4
注意如果y0=0.25和t0=0，这和y(t)=t/2+1/4是一样的。在这种情况下 y(1)=0.75.
solve_ivp与odeint
的比较
第一from scipy.integrate import solve_ivp, odeint.
通过写入 odeint(lambda y,t: 2*y-t,[0.25],[0,1]) 我们得到预期的结果 y(0)=0.25 和 y(1)=0.75.
但是，通过写入 solve_ivp(lambda y,t: 2*y-t,t_span=[0,1],y0=[0.25],t_eval=[0,1]) 我们得到结果 y(0)=0.25 和 y(1)=0.82775742。
如 this question, solve_ivp should have the 'LSODA' method and have its tolerances adjusted in order to fairly compare it to odeint. By reading the scipy odeint documentation 中所述，我们看到公差在 1.49e-8 左右。
但 solve_ivp(lambda y,t: 2*y-t,t_span=[0,1],y0=[0.25],t_eval=[0,1],method='LSODA',atol=1.49e-8,rtol=1.49e-8) 仍然产生 y(0)=0.25
和 y(1)=0.82772876.
并且如果您在更长的时间跨度内尝试此操作，对于此特定示例，solve_ivp 的结果只会变得更糟。
我是不是漏掉了什么？
我要睡觉了...
根据 odeint documentation，该函数必须是 func(y, t) 类型（尽管如果您指定它它确实接受 f(t,y)）。
并且根据 solve_ivp documentation，函数的类型必须是 func(t, y)。
示例 ODE 的解析解
我通过解决以下初始值问题来测试这些方法之间的差异：
y'=2*y-t
您可以通过考虑 y(t) 是齐次解 y_h(t)=c1*exp(2t) 和特定解 y_p(t)=t/2+1/4 的线性组合来解析求解此问题。通过代入 y(t0)=y0 找到常量 c1。那么解析解为：
y(t)=(y0-t0/2-1/4)*exp(2*(t-t0))+t/2+1/4
注意如果y0=0.25和t0=0，这和y(t)=t/2+1/4是一样的。在这种情况下 y(1)=0.75.
solve_ivp与odeint
的比较
第一from scipy.integrate import solve_ivp, odeint.
通过写入 odeint(lambda y,t: 2*y-t,[0.25],[0,1]) 我们得到预期的结果 y(0)=0.25 和 y(1)=0.75.
但是，通过写入 solve_ivp(lambda y,t: 2*y-t,t_span=[0,1],y0=[0.25],t_eval=[0,1]) 我们得到结果 y(0)=0.25 和 y(1)=0.82775742。
如 this question, solve_ivp should have the 'LSODA' method and have its tolerances adjusted in order to fairly compare it to odeint. By reading the scipy odeint documentation 中所述，我们看到公差在 1.49e-8 左右。
但 solve_ivp(lambda y,t: 2*y-t,t_span=[0,1],y0=[0.25],t_eval=[0,1],method='LSODA',atol=1.49e-8,rtol=1.49e-8) 仍然产生 y(0)=0.25
和 y(1)=0.82772876.
并且如果您在更长的时间跨度内尝试此操作，对于此特定示例，solve_ivp 的结果只会变得更糟。
我是不是漏掉了什么？
我要睡觉了...
根据 odeint documentation，该函数必须是 func(y, t) 类型（尽管如果您指定它它确实接受 f(t,y)）。
并且根据 solve_ivp documentation，函数的类型必须是 func(t, y)。