计算物体的外接半径和内切半径 - Matlab

Question

我正在尝试使用下面的代码计算两个对象的外接半径和内接半径。我使用了这个 and for the circumscribed radius I used this function

中的 inscribedRadius 参数

我不明白为什么我得到的盒子形状是内切半径大于外接半径。知道有什么问题吗？以及如何修复它？

图片

代码：

clc;
clear;

RGB = imcomplement(imread('https://i.stack.imgur.com/8WLAt.jpg'));
I = rgb2gray(RGB);
bw = imbinarize(I);
bw = imfill(bw,'holes');
imshow(bw)
hold on;  

[B,L] = bwboundaries(bw,'noholes');
stats = regionprops(L,'Centroid','MajorAxisLength');

for i = 1 : numel(stats)
    b = B{i};
    c = stats(i).Centroid;
    y = b(:,1);
    x = b(:,2);
    plot( b(:,2),b(:,1),'Color','red','linewidth',2);
    text(c(1),c(2),num2str(i),'Color','red'); 

    xMin = min(x);
    xMax = max(x);
    yMin = min(y);
    yMax = max(y);
    scalingFactor = 1000 / min([xMax-xMin, yMax-yMin]);
    x2s = (x - xMin) * scalingFactor + 1;
    y2s = (y - yMin) * scalingFactor + 1;
    mask = poly2mask(x2s, y2s, ceil(max(y2s)), ceil(max(x2s)));

    edtImage = bwdist(~mask);

    inscribedRadius = max(edtImage(:));
    [yCenter, xCenter] = find(edtImage == inscribedRadius);

    xCenter = (xCenter - 1)/ scalingFactor + xMin;
    yCenter = (yCenter - 1)/ scalingFactor + yMin;
    inscribedRadius = inscribedRadius / scalingFactor

    [circumscribedCenter,circumscribedRadius] = minboundcircle(x,y); % from https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34767-a-suite-of-minimal-bounding-objects?focused=3820656&tab=function
    circumscribedRadius     
end

结果是：

• 对象 1：inscribedRadius = 264，cumscribedRadius = 186.6762
• 对象 2：inscribedRadius = 130.4079，circumscribedRadius = 132.3831

对象 1（框）的值是错误的，因为 inscribedRadius 不能大于 cumscribedRadius。它们适用于对象 2（圆形）

Answer 1

如果您查看 mask 图像，您会注意到绘制的正方形接触图像的右边缘和下边缘。只有形状的左侧和顶部有背景。距离变换 bwdist(~mask) 随后计算形状内每个像素到背景的距离，但由于只有左侧和顶部有背景，因此形状右下角的像素距离为 1000，而不是1. 距离变换应该在中间有一个最大值，该点至少与三个最近的形状边缘点等距。

解决方案很简单：poly2mask 必须创建一个宽度和高度都为一个像素的图像：

mask = poly2mask(x2s, y2s, ceil(max(y2s)) + 1, ceil(max(x2s)) + 1);
                                          ^^^                 ^^^

进行此更改后，计算出的正方形 inscribedRadius 为 132，正如预期的那样。