使用 pRoc 包进行 ROC 分析后如何获取 p 值？

Question

一组数据ROC分析后，p-value怎么计算？同样的统计，我看到在SPSS中可以输出p-value。示例代码如下：

library(pROC)
data(aSAH)
head(aSAH)
#    gos6 outcome gender age wfns s100b  ndka
# 29    5    Good Female  42    1  0.13  3.01
# 30    5    Good Female  37    1  0.14  8.54
# 31    5    Good Female  42    1  0.10  8.09
# 32    5    Good Female  27    1  0.04 10.42
# 33    1    Poor Female  42    3  0.13 17.40
# 34    1    Poor   Male  48    2  0.10 12.75

(rr <- roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b, plot=T))
# Setting levels: control = Good, case = Poor
# Setting direction: controls < cases
# 
# Call:
#   roc.default(response = aSAH$outcome, predictor = aSAH$s100b,     plot = F)
# 
# Data: aSAH$s100b in 72 controls (aSAH$outcome Good) < 41 cases (aSAH$outcome Poor).
# Area under the curve: 0.7314

编辑：

SPSS中计算的p值为0.000007，而verification::roc.area()计算的p值为0.000022546，难道roc.area()和SPSS的计算方法不一致？

levels(aSAH$outcome) <- c(0, 1)
library(verification)
ra <- roc.area(as.numeric(as.vector(aSAH$outcome)), rr$predictor)
ra$p.value
# [1] 0.00002254601

Answer 1

pROC::roc 中没有获取 p 值的选项，您可以设置选项 ci=TRUE 来获取置信区间。 pROC::roc 产生一个不可见的输出，您可以通过将其分配给一个对象来获取该输出。

library(pROC)
data(aSAH)
rr <- pROC::roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b, ci=TRUE)

使用 str(rr) 揭示了如何访问 ci:

rr$ci
# 95% CI: 0.6301-0.8326 (DeLong)

所以你已经有了一个置信区间。

此外，您还可以获得方差，使用 pROC::var^*，您可以从中手动计算标准误差。

(v <- var(rr))
# [1] 0.002668682
b <- rr$auc - .5
se <- sqrt(v)
(se <- sqrt(v))
# [1] 0.05165929

^{* 注意，还有一个 bootstrap 选项 pROC::var(rr, method="bootstrap").}

这与 Stata 计算的相同，

# . roctab outcome_num s100b, summary
# 
# ROC                    -Asymptotic Normal--
#   Obs       Area     Std. Err.      [95% Conf. Interval]
# ------------------------------------------------------------
#   113     0.7314       0.0517        0.63012     0.83262
# .
# . display r(se)
# .05165929

其中 Stata Base Reference Manual 14 - roctab（第 2329 页）指出：

By default, roctab calculates the standard error for the area under the curve by using an algorithm suggested by DeLong, DeLong, and Clarke-Pearson (1988) and asymptotic normal confidence intervals.

一旦我们有了标准误差，我们也可以根据 z 分布计算 p 值（Ref.).

z <- (b / se)
2 * pt(-abs(z), df=Inf)  ## two-sided test
# [1] 0.000007508474

这个p-值接近你的SPSS值，所以很可能是用类似于Stata的算法计算出来的（比较：IBM SPSS Statistics 24 Algorithms，p.888:889).

然而， ROC 分析的 p 值的计算可能存在争议.例如。您在编辑中显示的方法（另请参阅下面的第一个 link）基于 Mann–Whitney U 统计量。

在决定哪种方法最适合您的分析之前，您可能希望更深入地研究该主题。我在这里为您提供一些阅读建议：

使用 pRoc 包进行 ROC 分析后如何获取 p 值？

How to get p value after ROC analysis with pRoc package?

r

spss

roc

proc-r-package

编辑：