检查给定的数学函数在给定区间内存在多少个零
check in a given math function how many zeros exist in a given interval
最近我一直在问自己这个问题。我知道一种解决它的方法，包括有一个特定的 x 步骤，然后测试 f(x) 的值。如果 f(x).f(x before) < 0，那么我知道至少有一个零。但是，我不知道如何配置步骤以包含所有零。这是因为函数可以极大地改变它们在给定区间内有多少零。例如，sin(100*x)（蓝图）与 sin(x)（红图）的比较。
非常感谢你能在这方面帮助我。
谢谢！
没有适用于所有数学函数的通用解决方案。对于多项式，您可以使用 Sturm's Theorem。在 sin(x*k) 的情况下是 x * pi / k.
您必须检测您正在使用的函数的特定类型，然后据此计算根数。
最近我一直在问自己这个问题。我知道一种解决它的方法，包括有一个特定的 x 步骤，然后测试 f(x) 的值。如果 f(x).f(x before) < 0，那么我知道至少有一个零。但是，我不知道如何配置步骤以包含所有零。这是因为函数可以极大地改变它们在给定区间内有多少零。例如，sin(100*x)（蓝图）与 sin(x)（红图）的比较。
非常感谢你能在这方面帮助我。
谢谢！
没有适用于所有数学函数的通用解决方案。对于多项式，您可以使用 Sturm's Theorem。在 sin(x*k) 的情况下是 x * pi / k.
您必须检测您正在使用的函数的特定类型，然后据此计算根数。