用巴比伦法计算 $\sqrt[3]{x}$

Question

考虑一下我在 C:

中实现巴比伦方法的尝试

int sqrt3(int x) {
    double abs_err = 1.0;
    double xold = x;
    double xnew = 0;

    while(abs_err > 1e-8) {
        xnew =  (2 * xold + x/(xold* xold))/3;
        abs_err= xnew-xold;
        if (abs_err < 0) abs_err = -abs_err;
        xold=xnew;
    }
    return xnew;
} 
int main() {
    int a;

    scanf("%d", &a);
    printf(" Result is: %f",sqrt3(a));
    return 0;   
}

x=27 的结果是：0.0000？我的错误在哪里？

Answer 1

虽然函数 returns 是 int，但该值是使用 wrong format specifier、%f 而不是 %d.

打印的

将签名（和姓名，如果可以的话）更改为类似 this

的内容

double cube_root(double x) { ... }

或者更改格式说明符，如果您真的想要 int。

Answer 2

根据 tutorialspoint 的解释，其基本思想是实施牛顿拉夫森法来求解非线性方程，恕我直言，下面的代码更清楚地显示了这一事实。由于已经有一个被接受的答案，我添加这个答案只是为了将来参考。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

double rootCube( double a)
{
    double x = a;
    double y = 1.0;
    const double precision = 0.0000001;
    while(fabs(x-y) > precision)
    {
        x = (x + y) / 2.0;
        y = a / x / x;
    }
    return x;
}

int main(int argc, const char* argv[])
{
    if(argc > 1)
    {
        double a = 
            strtod(argv[1],NULL); 
        printf("cubeRoot(%f) = %f\n", a, rootCube(a));
    }

    return 0;
}

这里对比题目原代码更明显的是，x和y是bounds，正在完善中，直到找到足够准确的解。

通过修改 while 块中更新 y 的行，此代码也可用于求解类似的方程式。例如，要求平方根，此行应如下所示：y = a / x.

用巴比伦法计算 $\sqrt[3]{x}$

Calculating $\sqrt[3]{x}$ with Babylonian method

c

implementation