为什么二项式上累积概率的计算值不同？

Question

我正在尝试计算 java 中二项分布的上累积概率。由于概率值可以超出双倍范围，因此我使用的是 BigDecimal。例如，试验总数为 n = 403，成功次数 k = 370。每次试验的成功概率为 (21/231)。当我计算累积概率并从 1 中减去时，我得到 1.1185E-14。但是，当我直接计算上累积概率（从 k=371 到 403）时，我得到 5.2854E-341。我不明白为什么，如果有人能阐明差异，我将不胜感激。

MathContext mtCtx = new MathContext(400, RoundingMode.HALF_UP);
BigDecimal frac1 = new BigDecimal(21.0/231.0, mtCtx);
BigDecimal frac2 = new BigDecimal(210.0/231.0, mtCtx);
Double cB = 0.0;
BigDecimal cBD = new BigDecimal(cB, mtCtx);
                
for (int num=0;num<=370;num++){
  BigDecimal pow1 = frac1.pow(num, mtCtx);
  BigDecimal pow2 = frac2.pow(403-num, mtCtx);
  
  BigInteger nminusk = bigFactorial(403-num);
  BigDecimal nminuskD = new BigDecimal(nminusk, mtCtx);
  BigInteger kFact = bigFactorial(num);
  BigDecimal kFactD = new BigDecimal(kFact, mtCtx);
  BigInteger nFact = bigFactorial(403);
  BigDecimal nFactD = new BigDecimal(nFact, mtCtx);

  BigDecimal binCoeff = (nFactD.divide((kFactD).multiply(nminuskD, mtCtx), mtCtx));
  
  
  BigDecimal prod1 = binCoeff.multiply(pow1);
  BigDecimal prod2 = prod1.multiply(pow2);
           
  cBD = cBD.add(prod2);
  
}
BigDecimal one = BigDecimal.ONE;
BigDecimal pVal = one.subtract(cBD);
System.out.println(pVal);

谢谢

Answer 1

看评论：frac1和frac2的计算有问题。在创建 BigDecimal 之前，您正在进行双除法。

尝试：

frac1 = new BigDecimal(21, mtCtx).divide(new BigDecimal(231, mtCtx), mtCtx);
frac2 = new BigDecimal(210, mtCtx).divide(new BigDecimal(231, mtCtx), mtCtx);

为什么二项式上累积概率的计算值不同？

Why are the calculated values different for the binomial upper cumulative probability?

java

bigdecimal