在 R 中绘制具有 95% 置信区间的 threshold/piecewise/change 点模型

Question

我想绘制一个阈值模型，该模型在线段之间具有平滑的 95% 置信区间线。你会认为这很简单，但我一直找不到答案！

我的threshold/breakpoints是已知的，如果有办法可视化这些数据就好了。我尝试了生成以下图的分段包：

该图显示了一个断点为 5.4 的阈值模型。但是，回归线之间的置信区间并不平滑。

如果有人知道任何方法可以在分段回归线（最好在 ggplot 中）之间产生平滑（即线段之间没有跳跃）CI 线，那将是惊人的。太感谢了。

我在下面包含了示例数据和我尝试过的代码：

x <- c(2.26, 1.95, 1.59, 1.81, 2.01, 1.63, 1.62, 1.19, 1.41, 1.35, 1.32, 1.52, 1.10, 1.12, 1.11, 1.14, 1.23, 1.05, 0.95, 1.30, 0.79,
0.81, 1.15, 1.10, 1.29, 0.97, 1.05, 1.05, 0.84, 0.64, 0.80, 0.81, 0.61, 0.71, 0.75, 0.30, 0.30, 0.49, 1.13, 0.55, 0.77, 0.51,
0.67, 0.43, 1.11, 0.29, 0.36, 0.57, 0.02, 0.22, 3.18, 3.79, 2.49, 2.44, 2.12, 2.45, 3.22, 3.44, 3.86, 3.53, 3.13)

y <- c(22.37, 18.93, 16.99, 15.65, 14.62, 13.79, 13.09, 12.49, 11.95, 11.48, 11.05, 10.66, 10.30,  9.96,  9.65,  9.35,  9.07,  8.81,
       8.56,  8.32,  8.09,  7.87,  7.65,  7.45,  7.25,  7.05,  6.86,  6.68,  6.50,  6.32,  6.15,  5.97,  5.80,  5.63,  5.47,  5.30,
        5.13,  4.96,  4.80,  4.63,  4.45,  4.28,  4.09,  3.90,  3.71,  3.50,  3.27,  3.01,  2.70,  2.28, 22.37, 16.99, 11.05,  8.81,
       8.56,  8.32,  7.25,  7.05,  6.50,  6.15,  5.63)

lin.mod <- lm(y ~  x)
segmented.mod <- segmented(lin.mod, seg.Z = ~x, psi=2)
plot(x, y)
plot(segmented.mod, add=TRUE, conf.level = 0.95)

生成以下图（以及 95% 置信区间内的相关跳跃）：

segmented plot

Answer 1

背景：现有变点包的不平滑是由于常客包以固定的变点值运行。但与所有推断的参数一样，这是错误的，因为变化的位置确实存在不确定性。

解决方案： AFAIK，只有贝叶斯方法可以对其进行量化，mcp 包填充了这个 space.

library(mcp)
model = list(
  y ~ 1 + x,   # Segment 1: Intercept and slope
  ~ 0 + x  # Segment 2: Joined slope (no intercept change)
)
fit = mcp(model, data = data.frame(x, y))

默认绘图（plot.mcpfit() returns 一个 ggplot 对象）：

plot(fit) + ggtitle("Default plot")

每一行代表生成数据的可能模型。变化点的后验显示为蓝色密度。您可以使用 plot(fit, q_fit = TRUE) 在顶部添加一个可信区间或单独绘制它：

plot(fit, lines = 0, q_fit = c(0.025, 0.975), cp_dens = FALSE) + ggtitle("Credible interval only")

如果你的变化点确实已知并且你想为每个段建模不同的残差尺度（即，准模拟segmented），你可以这样做:

model2 = list(
  y ~ 1 + x,
  ~ 0 + x + sigma(1)  # Add intercept change in residual scale
)
fit = mcp(model2, df, prior = list(cp_1 = 1.9))  # Note: prior is a fixed value - not a distribution.
plot(fit, q_fit = TRUE, cp_dens = FALSE)

请注意 CI 并不像 segmented 那样 "jump" 围绕变化点。我相信这是正确的行为。披露：我是 mcp.

的作者

在 R 中绘制具有 95% 置信区间的 threshold/piecewise/change 点模型

plotting threshold/piecewise/change point models with 95% confidence intervals in R

r

ggplot2

piecewise

threshold