为什么 `evalb(((3*x + 1)^5)(3*x - 1)/x^6 = ((3 + 1/x)^5)(3 - 1/x)) 假设 (0 < x)` return Maple 中的 `false`？

Question

问题可能应该是 为什么 (3*x + 1)^5 * (3*x - 1) / x^6 = (3 + 1/x)^5 * (3 - 1/x) 在 Maple 中计算为假，即使假设 x > 0。相同的表达式在 Mathematica 中计算为真当然，在先前的假设下，该陈述本身在数学上是正确的。

Maple 的帮助页面没有提供任何关于为什么会发生这种情况的线索，在我认为 Maple 的 evalb() 有问题之前，我希望有人能解释一下这种行为。这是我最近问自己的问题类型，因为我在决定是应该学习 Maple 还是放弃它并专注于学习 Mathematica。

提前致谢。

Answer 1

如果等式两边都是 numeric 类型（或扩展复数值等），则 evalb 将检验相等性。但是对于你的符号表达式，evalb 命令只会测试它们是否是完全相同的表达式（通过比较内存地址）。

但它们不是完全相同的表达方式。它们只是两个不同的符号表达式，您希望对其进行等价性的数学测试。

restart;

expr:=(3*x+1)^5*(3*x-1)/x^6=(3+1/x)^5*(3-1/x):

is(expr);
                          true

testeq(expr);
                          true

simplify((rhs-lhs)(expr));
                           0