实数明文形式 CKKS 编码 Microsoft SEAL
The form of Plaintext in real number CKKS Encoding Microsoft SEAL
我想知道实数CKKS编码中Plaintext的大小和形式，以小N为例：
- 输入向量数组 = [1.1, 2.2]
- N = 8，比例 Delta = 2^2 = 4
- 插槽数 = N/2 = 4
明文形式：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0] 大小为 N/2
或：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0] 大小为 N
或：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0 | 4.4 8.8 0.0 0.0] 大小为 N
感谢您的帮助！
首先，在 CKKS 中，槽数始终为 N/2，其中 N 为 poly_modulus_degree。当你编码一个比它短的向量时，其余的槽位被简单地设置为零。因此，在您的情况下，明文槽值将是 [1.1, 2.2, 0.0, 0.0]，比例为 4。但是，有一个重要的特殊情况：当您对单个值进行编码时，所有槽都将保留该值。
然而，这根本不是实际明文数据的样子。没有一种简单的方法可以从明文系数数据中读取槽值：none 您建议的选项与 CKKS 编码中发生的情况相匹配：
- 输入向量的长度加倍及其复数共轭；
- 计算类似 FFT 的变换以将输入向量转换为复系数多项式；
- 复系数按指定比例缩放；
- 系数的实部被提取为整数
modulo coeff_modulus（实际上这是在 RNS 表示中，即对每个 coeff_modulus 素数取模）；
- 生成的 RNS 多项式被转换为 NTT 形式，这是使用 CKKS 时明文的默认状态。
如果不进行缩放，第 4 步将引入太多错误，以至于该过程将变得完全不可逆。
非常感谢您的帮助。我不清楚如何使用 CKKS 方案将消息向量编码和加密为密文，我无法在 SEAL 代码中打印出来。无论如何，我想知道：
- 从 2 到 5 的步骤将 N 大小的向量转换为 N 大小的 NTT 形式密文。
- 在步骤 1、
中将实数向量和复数向量加倍有何不同
- 我们如何在步骤 2 中将复数的实部和图像部分映射到 N/2 个槽？
如果问题很愚蠢，请不要笑我:)。感谢您的帮助。
我想知道实数CKKS编码中Plaintext的大小和形式，以小N为例：
- 输入向量数组 = [1.1, 2.2]
- N = 8，比例 Delta = 2^2 = 4
- 插槽数 = N/2 = 4
明文形式：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0] 大小为 N/2 或：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0] 大小为 N 或：
- ptx = [4.4 8.8 0.0 0.0 | 4.4 8.8 0.0 0.0] 大小为 N
感谢您的帮助！
首先，在 CKKS 中，槽数始终为 N/2，其中 N 为 poly_modulus_degree。当你编码一个比它短的向量时，其余的槽位被简单地设置为零。因此，在您的情况下，明文槽值将是 [1.1, 2.2, 0.0, 0.0]，比例为 4。但是，有一个重要的特殊情况：当您对单个值进行编码时，所有槽都将保留该值。
然而，这根本不是实际明文数据的样子。没有一种简单的方法可以从明文系数数据中读取槽值：none 您建议的选项与 CKKS 编码中发生的情况相匹配：
- 输入向量的长度加倍及其复数共轭；
- 计算类似 FFT 的变换以将输入向量转换为复系数多项式；
- 复系数按指定比例缩放；
- 系数的实部被提取为整数
modulo coeff_modulus（实际上这是在 RNS 表示中，即对每个coeff_modulus素数取模）； - 生成的 RNS 多项式被转换为 NTT 形式，这是使用 CKKS 时明文的默认状态。
如果不进行缩放，第 4 步将引入太多错误，以至于该过程将变得完全不可逆。
非常感谢您的帮助。我不清楚如何使用 CKKS 方案将消息向量编码和加密为密文，我无法在 SEAL 代码中打印出来。无论如何，我想知道：
- 从 2 到 5 的步骤将 N 大小的向量转换为 N 大小的 NTT 形式密文。
- 在步骤 1、 中将实数向量和复数向量加倍有何不同
- 我们如何在步骤 2 中将复数的实部和图像部分映射到 N/2 个槽？
如果问题很愚蠢，请不要笑我:)。感谢您的帮助。