将样本的 qqplot 与 R 中的参考概率分布进行比较

Question

我有一个天气数据集，我为温度和湿度两列找到了一个简单的线性模型，绘制了其残差的直方图并计算了均值和标准差。

model <- lm(Temperature..C. ~ Humidity, data = inputData)
model.res = resid(model) 
hist(model.res) 
mean(model.res)
sd(model.res)

我应该绘制残差的 QQ 图与具有估计标准差的零均值正态分布。我使用 Kolmogorov-Smirnov 将样本与参考概率分布进行比较，但我不知道如何将其绘制在一起：

ks<-ks.test(model.res, "pnorm", mean=0, sd=sd(model.res)) 
qqnorm(model.res, main="qqnorm") 
qqline(model.res)

数据示例：

        Temperature..C. Humidity
1          9.472222     0.89
2          9.355556     0.86
3          9.377778     0.89
4          8.288889     0.83
5          8.755556     0.83
6          9.222222     0.85
7          7.733333     0.95
8          8.772222     0.89
9         10.822222     0.82
10        13.772222     0.72
11        16.016667     0.67
12        17.144444     0.54
13        17.800000     0.55
14        17.333333     0.51
15        18.877778     0.47
16        18.911111     0.46
17        15.388889     0.60
18        15.550000     0.63
19        14.255556     0.69
20        13.144444     0.70

Answer 1

这是一个使用ggplot2

的解决方案

ggplot(model, aes(sample = rstandard(model))) + 
  geom_qq() + 
  stat_qq_line(dparams=list(sd=sd(model.res)), color="red") +
  stat_qq_line()

红线代表你样本sd的qqline，黑线sd为1。

你没有要求，但你也可以添加一个平滑的 qqplot:

data_model <- model
data_model$theo <- unlist(qqnorm(data_model$residuals)[1])

ggplot(data_model, aes(sample = rstandard(data_model))) + 
  geom_qq() + 
  stat_qq_line(dparams=list(sd=sd(model.res)), color="red") +
  geom_smooth(aes(x=data_model$theo, y=data_model$residuals), method = "loess")

将样本的 qqplot 与 R 中的参考概率分布进行比较

compare qqplot of a sample with a reference probability distribution in R

r

plot

linear-regression

kolmogorov-smirnov