简化布尔表达式：(a + b)(b'+ c)(a + c) = (a + b)(b'+ c)

Question

你好我正在尝试简化这个表达式（证明共识表达式）：

(a + b)(b'+ c)(a + c) = (a + b)(b'+ c)

我想加上(a+b)(b'+ c)(a + c + b' + b)，但我不知道之后该做什么。

Answer 1

看看这个：

  (a + b)(b' + c)(a + c)
= (ab' + 0 + ac + bc)(a + c)
= (ab' + ab'c +ac + ac + abc + bc)
= (ab' + ab'c + ac + abc + bc)
= (ab'(1+c) + ac + bc(a + 1))
= (ab' + ac + bc)
= (ab' + c(a+b))
= (ab' + bb' + c (a+b))
= (a+b)(b' + c)

关键步骤是实现 bb' = 0，这样您就可以安全地添加该项而不影响倒数第二步的结果。

Answer 2

(A+C')(B'+C')

AB'+AC'+BC'+C'

AB'+(A+B+1)C'

我们知道 ( 1+anything =1) 所以需要表达式 AB'+C' .

简化布尔表达式：(a + b)(b'+ c)(a + c) = (a + b)(b'+ c)

Simplify boolean expression: (a + b)(b'+ c)(a + c) = (a + b)(b'+ c)

boolean-logic

boolean-expression