用椭圆和颜色表示矢量场

Question

我有一个矢量场，它显示了一些椭圆在不同位置的不同纵横比的方向。我可以通过以下脚本在 Matlab 中绘制它：

[X, Y] = meshgrid(1:size(nx,1), 1:size(nx,2));
  quiver(X,Y, nx, ny, 'ShowArrowHead', 'Off','linewidth',1);
set(qh, 'Color', 'k');

其中 X 和 Y 表示 space 中的位置，nx 和 ny 表示椭圆的方向。关于纵横比的信息在nx和ny里面。因此，sqrt(nx.^2+ny.^2) 给出了一个介于 0 和 1 之间的大小。如果这个大小在某些点上为零，则意味着在这些点上我们有圆形而不是椭圆形。如果它等于 1，则表示我们有一个拉长的椭圆形。但它看起来很基本。我想要一些东西，其中 space 中的每个点都有一个旋转的椭圆形，其中颜色显示纵横比。我如何在 Matlab 或 python 中执行此操作？

Answer 1

您可以创建一个椭圆网格并对每个网格应用旋转矩阵。这是一个最小的例子：

[X0, Y0] = meshgrid(0:5,0:5);  % the initial grid
a        = 0.2;                % horizontal radius
b        = 0.4;                % vertical radius
t        = 0:0.01:2*pi;        
rotmat   = @(phi) [cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi)]; % A 2D anonymous rotation matrix 

hold on
% For each point of the grid we plot an ellipse
for ii = 1:numel(X0)
    phi = mod((ii/20),2*pi);               % rotation by phi (in radian)
    XY  = rotmat(phi)*[a*cos(t);b*sin(t)]; % we apply the rotation to the ellipse equation
    x   = XY(1,:)+X0(ii);                  % Shift x with X0
    y   = XY(2,:)+Y0(ii);                  % Shift y with Y0
    fill(x,y,ii)                           % plot the ellipse
end
axis equal

我们得到：

你只需要根据nx和ny改变水平和垂直半径和phi。

用椭圆和颜色表示矢量场

Representing vector field with ovals and color

python

matlab

plot

field