SICP Ex 故事的寓意。 1.20？

Question

在这个练习中，我们被要求使用第一个正常顺序然后应用顺序评估来跟踪 Euclid 算法。

(define (gcd a b)
  (if (= b 0)
      a
      (gcd b (remainder a b))))

我已经完成了手动跟踪，并通过互联网上可用的几种解决方案进行了检查。好奇在这里巩固一下演习的寓意

上面gcd中，注意b在函数体中重复使用了3次，加上这个函数是递归的。这就是正常顺序调用 remainder 的 18 次，而应用顺序只有 4 次调用。

因此，似乎当一个函数在其主体中多次使用一个参数（并且可能是递归的！如此处），然后在调用函数时不对其进行评估（即应用顺序），将导致对同一事物的冗余重新计算。

请注意，该问题煞费苦心地指出特殊形式 if 在使用正常顺序时不会改变其行为；也就是说，if 总是第一个运行；如果这没有发生，则本例中可能不会终止。

我很好奇我们在这里看到的延迟评估。

作为一个加号，它可以让我们处理无限的事情，比如流。不利的是，如果我们有像这里这样的功能，它会导致效率低下。要修复后者，似乎有两个概念上的选择。第一，将其包装在一些缓存其结果的数据结构中以避免重新计算。二、有选择地在知道参数的时候强制实现，否则会造成重复重算。

事实是，这两个选项看起来都不是很好，因为它们都代表额外的 "levers" 程序员必须知道如何使用和选择何时使用。

本书后面是否对所有这些都进行了更彻底的处理？是否有任何直接合并这些点值得在这一点上明确（可能没有进入所有即将到来的细节）。

Answer 1

简短的回答是肯定的，本书后面将对此进行广泛介绍。

它在第 4 章中进行了最详细的介绍，我们在其中实现了 eval 和 apply，因此有机会修改它们的行为。例如练习 4.31 建议使用以下语法：

(define (f a (b lazy) c (d lazy-memo))

如您所见，这确定了三种不同的行为。

参数 a 和 c 具有应用顺序（它们在 被评估之前 它们被传递给 f）。
b是normal还是lazy，每次用到都会求值（但只有用到）。
d 懒惰，但它很有价值，所以它最多被评估一次。

尽管这种语法是可能的，但未被使用。我认为其哲学是语言具有预期的行为（应用顺序），并且仅在必要时默认使用正常顺序（例如，if 语句的结果和替代，以及创建流）。当需要（或希望）具有正常评估的参数时，我们可以使用 delay 和 force，如果有必要，还可以使用 memo-proc（例如练习 3.77）。

所以在这一点上，作者介绍了正常顺序和应用顺序的概念，以便我们在稍后深入了解细节时对它们有一定的了解。

从某种意义上说这是一个反复出现的主题，应用顺序可能更直观，但有时我们需要正常顺序。递归函数写起来比较简单，但是有时候我们需要迭代函数的性能。我们可以使用替代模型的程序更容易推理，但有时我们需要环境模型，因为我们需要可变状态。

SICP Ex 故事的寓意。 1.20？

Moral of the story from SICP Ex. 1.20?

sicp