如何将一维数组转换为二维数组？

Question

我正在编写代码来求解二维热方程。我在 x 维度上有 nx 点，在 y 维度上有 ny 点。（nx 和 ny 是用户输入）。解决方案以形状数组 (nx*ny,) 的形式出现。但很自然地，我想将解决方案绘制为二维数组。所以我尝试将结果的值分配给另一个二维数组，如下所示：

# A is a (nx*ny, nx*ny) sparse square matrix of csc format. b is a (nx*ny,) NumPy array.
y = sp.linalg.bicgstab(A, b)    # shape of y is (nx*ny,)
solution = np.zeros((nx, ny))
for i in range(0, ny):
    for j in range(0, nx):
        solution[i, j] = y[i + nx * j]

但这会引发错误：

TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

The above exception was the direct cause of the following exception:

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 86, in <module>
    main()
  File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 77, in main
    solution[i, j] = y[i + nx * j]
ValueError: setting an array element with a sequence.

Process finished with exit code 1

我哪里出错了，我该怎么做才能解决这个问题？我已经通过直接打印检查了初始结果（y）。 y 正确输出。解决后出现错误

P.S。如果我使用函数 sp.linalg.spsolve 而不是 sp.linalg.bicgstab，它工作正常。但我正在探索稀疏迭代求解器，所以我希望使用 sp.linalg.bicgstab.

Answer 1

我查阅了官方文档。事实证明，所有稀疏迭代求解器 return 两件事：解和收敛信息。如果直接写成y = sp.linalg.bicgstab(A, b)，y就变成了一个形如(2,)的元组，第一个元素是解，第二个元素是收敛信息。我通过 y, exit_code = sp.linalg.bicgstab(A, b) 修复了它。现在它工作正常

Answer 2

您的代码有几个问题。

触发您观察到的错误的原因是 scipy.linalg.bicgstab() 的 return 值是 tuple 而不是您期望的 NumPy 数组。

另一个问题是您尝试访问形状为 (nx, ny) 的对象，索引 i, j 的范围分别为 0 到 ny 和 nx .因此，除非您有 nx == ny，否则上面的代码会在某些时候超出数组边界。

最后，所有这些都是通过显式循环完成的。然而，NumPy 提供了更好的工具来获得你想要的东西，特别是 np.reshape().

例如：

import numpy as np

nx = 800
ny = 1200

y = np.random.randint(0, 100, nx * ny)


def reshape_loops(y):
    solution = np.zeros((nx, ny))
    for i in range(0, nx):
        for j in range(0, ny):
            solution[i, j] = y[i + nx * j]
    return solution


def reshape_np(y):
    return np.reshape(y.copy(), (nx, ny), order='F')


print(np.allclose(reshape_loops(y), reshape_np(y)))
# True


%timeit reshape_loops(y)
# 1 loop, best of 3: 319 ms per loop
%timeit reshape_np(y)
# 1000 loops, best of 3: 1.25 ms per loop

矢量化方法快约 250 倍。

如何将一维数组转换为二维数组？

How to convert a 1D array to a 2D array?

python

scipy

sparse-matrix