有什么方法可以让 y = k*m 但只能是整数吗？

Question

我正在尝试在 LCD 上写出像素。我在 X、Y 坐标上绘制它们，我正在使用此代码：

void SSD1306_draw_line(uint8_t x0, uint8_t x1, uint8_t y0, uint8_t y1){
    uint8_t k = (x1 - x0)/(y1 - y0);
    uint8_t y = y0;
    for(uint8_t x = x0; x < x1; x++){
        pixel(x, y, true);
        y += k;
    }
}

问题在于，如果 k 变为十进制数，例如 1.98，则 k 仍为 1。如果 k = 2.01，则由于 uint8_t 数据类型，k = 2。

假设我们要绘制直线 (0,0), (40, 20) {x,y}。当然，现在 k 将是 2。这行得通！

但是假设如果我们绘制线 (0,0), (35, 20) {x,y}。现在 k 将是一个浮点数 1.75。这对我不起作用。有没有办法找到更好的k？

我已经试过了，但是线不符合坐标。

void SSD1306_draw_line(uint8_t x0, uint8_t x1, uint8_t y0, uint8_t y1){
    float k = 0;
    if(y1 > x1){
        k = (y1 - y0)/(x1 - x0);
    }else{
        k = (x1 - x0)/(y1 - y0);
    }
    float y = y0;
    for(uint8_t x = x0; x < x1; x++){
        pixel(x, (uint8_t) y, true);
        y += k;
    }
}

Answer 1

将 k 和 y 更改为数据类型 float 的做法是正确的。但除此之外，您还需要确保

的右侧

k = (y1 - y0)/(x1 - x0);

也将是一个浮点值。目前，由于只涉及整数值，因此右侧表达式的结果将是整数。所以 k 永远不会收到任何小数部分。

到"enforce"浮点除法，其中一个操作数是float类型就可以了。您可以通过显式强制转换来实现此目的。写，例如：

k = ((float)(y1 - y0))/(x1 - x0);

Answer 2

与其尝试 FP 数学，不如研究 Bresenham's line algorithm 全整数解法。

未经测试的代码：

void SSD1306_draw_line(uint8_t x0, uint8_t x1, uint8_t y0, uint8_t y1) {
  int dx = x1 - x0;
  int dy = y1 - y0;
  int D = 2*dy - dx;
  int y = y0;

  // code still needs work when x0 > x1 or |dy| > |dx|
  for (int x = x0; x <= x1; x++) {
    pixel(x,y,true);
    if (D > 0) {
      y++;
      D = D - 2*dx;
    }
    D = D + 2*dy;
  }
}

有什么方法可以让 y = k*m 但只能是整数吗？

Is there some way to have y = k*m but in integers only?

c

plot

equation

coordinates