布尔代数简化练习
Boolean algebra simplification exercise
所以我得到了以下表达式，但我似乎无法解决它，有人可以这样做并显示步骤吗？
证明 XY'Z + XYZ' + XYZ = XY + XZ
XY'Z + XYZ' + XYZ = XY + XZ
- 注意 X 和 Z 是 XY'Z 和 XYZ 之间的公因数。
XZ(Y' + Y) + XYZ' =
- Y' + Y 等于 1（如果 Y=0 那么 Y'=1 所以 0 + 1 = 1，即 0 或 1 = 1。同理，如果 Y=1 那么 Y'=0所以 1 + 0 = 1）。因此，你得到的是：
XZ·1 + XYZ' =
- XZ·1 = XZ 因为 A·1 = A（如果 A=0 则 0·1 为 0，如果 A=1 则 1·1 = 1）。现在函数简化为：
XZ + XYZ' =
- 再次注意 X 是 XZ 和 XYZ' 之间的公因数。
X(Z + YZ') =
- 注意这次Z+YZ'是分配律的一个特例，即A+A'B=A+B，这是因为如果我们套用一般分配律A+BC=(A + B)·(A + C) 然后我们得到 A + A'B = (A + A')·(A + B) = 1·(A + B) = A + B。按照这个推理，我们得到简化功能更进一步：
X(Z+Y)=
- 剩下的就是利用分配律，最后得出最终结果：
XY + XZ
请注意，变量之间没有任何内容，假定为 AND 运算符（或“·”符号）。这只是一种节省 space.
的方法
所以我得到了以下表达式，但我似乎无法解决它，有人可以这样做并显示步骤吗？
证明 XY'Z + XYZ' + XYZ = XY + XZ
XY'Z + XYZ' + XYZ = XY + XZ
- 注意 X 和 Z 是 XY'Z 和 XYZ 之间的公因数。
XZ(Y' + Y) + XYZ' =
- Y' + Y 等于 1（如果 Y=0 那么 Y'=1 所以 0 + 1 = 1，即 0 或 1 = 1。同理，如果 Y=1 那么 Y'=0所以 1 + 0 = 1）。因此，你得到的是：
XZ·1 + XYZ' =
- XZ·1 = XZ 因为 A·1 = A（如果 A=0 则 0·1 为 0，如果 A=1 则 1·1 = 1）。现在函数简化为：
XZ + XYZ' =
- 再次注意 X 是 XZ 和 XYZ' 之间的公因数。
X(Z + YZ') =
- 注意这次Z+YZ'是分配律的一个特例，即A+A'B=A+B，这是因为如果我们套用一般分配律A+BC=(A + B)·(A + C) 然后我们得到 A + A'B = (A + A')·(A + B) = 1·(A + B) = A + B。按照这个推理，我们得到简化功能更进一步：
X(Z+Y)=
- 剩下的就是利用分配律，最后得出最终结果：
XY + XZ
请注意，变量之间没有任何内容，假定为 AND 运算符（或“·”符号）。这只是一种节省 space.
的方法