如何使用动态时间扭曲获得距离矩阵？

Question

我有 6 个时间序列值如下。

import numpy as np
series = np.array([
     [0., 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0],
     [0., 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [1., 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
     [0., 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0],
     [0., 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [1., 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]])

假设，我想获取动态时间扭曲的距离矩阵来执行聚类。我为此使用了 dtaidistance 库。

from dtaidistance import dtw
ds = dtw.distance_matrix_fast(series)

我得到的输出结果如下

array([[       inf, 1.41421356, 2.23606798, 0.        , 1.41421356, 2.23606798],
       [       inf,        inf, 1.73205081, 1.41421356, 0.        , 1.73205081],
       [       inf,        inf,        inf, 2.23606798, 1.73205081, 0.        ],
       [       inf,        inf,        inf,        inf, 1.41421356, 2.23606798],
       [       inf,        inf,        inf,        inf,        inf, 1.73205081],
       [       inf,        inf,        inf,        inf,        inf,        inf]])

在我看来，我得到的输出是错误的。例如，据我所知，输出的对角线值应该是 0 （因为它们是理想匹配）。

我想知道我哪里做错了以及如何解决。我也很高兴使用其他 python 库获得答案。

如果需要，我很乐意提供更多详细信息

Answer 1

一切正确。根据 the docs:

The result is stored in a matrix representation. Since only the upper triangular matrix is required this representation uses more memory then necessary.

所有对角线元素都为0，下三角矩阵与上三角矩阵相同，镜像在对角线上。由于所有这些值都可以从上三角矩阵中扣除，因此它们不会显示在输出中。
您甚至可以使用 compact=True 参数仅从连接到一维数组的上对角矩阵中获取值。

您可以像这样将结果转换为完整矩阵：

ds[ds==np.inf] = 0
ds += dt.T

Answer 2

在dtw.py中，距离矩阵元素的默认值指定为np.inf。由于矩阵 returns 是不同序列之间的成对距离，因此不会将其填充到矩阵中，从而得到 np.inf 个值。

尝试运行 dtw.distance_matrix_fast(series, compact=True) 以防止看到此填充信息。

如何使用动态时间扭曲获得距离矩阵？

How to get distance matrix using dynamic time wraping?

python

time-series

dtw