Python 用于散热的 numpy 矢量化

Question

我应该使用下面给出的有限差分公式编写一个代码来表示热扩散。

()=((−1)[+1,] + (−1) [−1,] +(−1)[,+1] + (−1)[,−1])/4 该公式应该只产生时间步长为 1 的结果。因此，如果给出这样的数组：

100   100   100   100   100  
100    0     0     0    100  
100    0     0     0    100  
100    0     0     0    100  
100   100   100   100   100

时间步长 1 的结果数组为：

100   100   100   100   100  
100    50    25    50   100   
100    25     0    25   100  
100    50    25    50   100  
100   100   100   100   100

我知道使用 for 循环的表示如下，其中数组至少有 2 行和 2 列作为前提条件：

h = np.copy(u)
for i in range(1,h.shape[0]-1):
    for j in range (1, h.shape[1]-1):
        num = u[i+1][j] + u[i-1][j] + u[i][j+1] + u[i][j-1]
        h[i][j] = num/4

但我不知道如何矢量化代码来表示散热。我应该使用 numpy 数组和矢量化，不允许使用任何类型的 for 循环，我想我应该依赖切片，但我不知道如何写出来并开始使用。

r, c = h.shape
if(c==2 or r==2):
    return h

我敢肯定，如果行数=2 或列数=2，则数组将按原样返回，但如果我错了，请纠正我。任何帮助将不胜感激。谢谢！

Answer 1

尝试：

h[1:-1,1:-1] = (h[2:,1:-1] + h[:-2,1:-1] + h[1:-1,2:] + h[1:-1,:-2]) / 4

此解决方案使用切片，其中：

1:-1 保留索引 1,2, ..., LAST - 1
2: 停留 2, 3, ..., LAST
:-2 停留 0, 1, ..., LAST - 2

在每次迭代期间，仅更新内部元素（索引 1..LAST-1）

Python 用于散热的 numpy 矢量化

Python numpy vectorization for heat dispersion

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