找出不相交集的数量

Question

对于那些不熟悉不相交集数据结构的人。

https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure

我正在寻找号码。来自给定朋友组及其关系的朋友组。当然，毫无疑问，使用BFS/DFS可以很容易地实现这一点。但是我选择使用disjoint set，我也倾向于找到这个人所属的朋友圈等等，disjoint-set听起来当然适合这种情况。

我已经实现了不相交集数据结构，现在我需要找到它包含的不相交集的数量（这将给我组数）。

现在，我一直在实现如何有效地找到不相交集的数量，因为朋友的数量可能大到 1 00 00 0。

我认为应该可行的选项。

把新的套在原来的后面，把旧的套毁掉
在每个联合处更改每个元素的父元素。

但是由于朋友的数量很大，我不确定这是否是正确的方法，也许是否有任何其他有效的方法或者我应该继续实施上述任何方法。

这是我的代码以获取更多详细信息。（我没有在此处实现计数不相交集）

//disjoint set concept 

//https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/disjoint-set-data-structures/
// initially all the vertices are takes as single set and they are their own representative.
// next we see, compare two vertices, if they have same parent(representative of the set), we leave it.
// if they don't we merge them it one set.
// finally we get different disjoint sets.

#includes ...
using namespace std;

#define edge pair<int, int>
const int max 1000000;
vector<pair<int, edge > > graph, mst;
int N, M;
int parent[max];

int findset(int x, int* parent){
 //find the set representative.
    if(x != parent[x]){ 
        parent[x] = findset(parent[x], parent);
    }

    return parent[x];
}
void disjoints(){
    for(int i=0; i<M; i++){
        int pu = findset(graph[i].second.first, parent);
        int pv = findset(graph[i].second.second, parent);

        if(pu != pv){ //if not in the same set.
            mst.push_back(graph[i]);
            total += graph[i].first;
            parent[pu] = parent[pv]; // create the link between these two sets
        }
    }
}
 void noOfDisjoints(){
  //returns the No. of disjoint set.
 }
void reset(){
    for(int i=0; i<N; i++){
        parent[i] = i;
    }
}

int main() {
            cin>>N>>M; // No. of friends and M edges
        int u,v,w;    // u= source, v= destination, w= weight(of no use here).  
        reset();
        for(int i =0; i<M ;i++){
            cin>>u>>v>>w;
            graph.push_back(pair<int, edge>(w,edge(u,v)));
        }
        disjoints();
        print();
    return 0;
}

Answer 1

如果您只需要知道不相交集的数量，而不是它们是什么，一个选择是在您的数据结构中添加一个计数器变量来计算有多少有不相交的集合。最初，有 n 个，每个元素一个。每次执行合并操作时，如果两个元素没有相同的代表，那么您就知道您正在将两个不相交的集合合并为一个，因此您可以递减计数器。那看起来像这样：

if (pu != pv){ //if not in the same set.
    numDisjointSets--;  // <--- Add this line
    mst.push_back(graph[i]);
    total += graph[i].first;
    parent[pu] = parent[pv]; // create the link between these two sets
}

希望对您有所帮助！

Answer 2

不相交集数据结构中两个项目 a,b 的每个联合操作有两种可能的情况：

您试图将同一组中的项目组合在一起。在这种情况下，什么都不做，不相交集的数量保持不变。
您合并了来自两个不同集合的项目，因此您基本上将两个集合合并为一个 - 有效地将不相交集合的数量减少了一个。

由此，我们可以得出结论，通过跟踪上述类型(2)的并集数，很容易找到每个时刻不相交集的数量。
如果我们用succ_unions表示这个数字，那么每个点的集合总数就是number_of_initial_sets - succ_unions。

找出不相交集的数量

Find the number of disjoint sets

c++

algorithm

disjoint-union

disjoint-sets

data-structures