如何使用概率密度函数创建相等的 bin 宽度和相等的 bin 高度直方图

Question

通过生成一些随机数据使用直方图估计概率密度函数。我现在想要两个版本的直方图，即等分箱宽度和等分箱高度直方图。

# -*- coding: utf-8 -*-
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
#import pandas as pd
import numpy as np
fig, ax = plt.subplots(1, 1)

#Calculate a few first moments:
mean, var, skew, kurt = norm.stats(moments='mvsk')

#Display the probability density function (pdf):
x = np.linspace(norm.ppf(0.01),
                norm.ppf(0.99), 100)
ax.plot(x, norm.pdf(x),
       'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf')

#Freeze the distribution and display the frozen pdf:
rv = norm()
ax.plot(x, rv.pdf(x), 'b-', lw=2, label='frozen pdf')

#Check accuracy of cdf and ppf:
vals = norm.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], norm.cdf(vals))

#Generate random numbers:
r = norm.rvs(size=10000)

#df = pd.read_excel('ardata.xlsx')
#r = df[['dest','source']].values


#And compare the histogram:
ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
ax.legend(loc='best', frameon=False)
plt.show()

Answer 1

如果您想生成具有相等 bin 宽度和 bin 高度的直方图，您不能使用正态分布的随机样本（请参阅 rvs 函数的文档） .为了达到预期的目标，您需要从分布中获取确定性样本。例如，您可以这样做：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm


fig, ax = plt.subplots(1, 1)

# Display the probability density function (pdf):

xppf = np.linspace(norm.ppf(0.01),
                   norm.ppf(0.99), 100000)

ax.plot(xppf, norm.pdf(xppf, loc=0),
        'r-', lw=3, alpha=0.6, label='norm pdf')

# Create histogram:

mybins = np.linspace(norm.ppf(0.01), norm.ppf(0.99), num=12)  # Evenly spaced bins
myvals = np.linspace(0.01, 0.99, 100000)

ax.hist(norm.ppf(myvals, loc=0), bins=mybins, density=True,
        histtype='stepfilled', alpha=0.2)

ax.legend(loc='best', frameon=False)
plt.xlabel(r'x')
plt.ylabel(r'PDF(x)')
plt.show()

哪些地块：

获得的直方图将具有均匀间隔的 bin（示例中的 12 个 bin 使用 linspace 设置）并且它们也将具有相同的高度，因为采样是确定性的（也是使用 linspace 的结果） .

Answer 2

从给定的样本数组 r，您可以创建一个 "even height histogram"，如下所示：

对值进行排序。
将排序后的数组分成相等的部分，例如10份。
使用这些索引对应的值作为一些柱的分隔符。
要获得 1 的标准化面积，高度乘以宽度应为 1。由于宽度只是排序后第一个元素到最后一个元素的范围，所以高度应该是它的倒数。

运行这多次导致绘图有所不同，因为随机的最小值和最大值会有很大差异。

s = np.sort(r)
bins = 10
ind = np.arange(bins + 1) * (s.size - 1) // bins
ax.bar(s[ind][:-1], 1/(s[-1] - s[0]), width=np.diff(s[ind]),
       color='g', alpha=0.4, ec='k', align='edge', zorder=-1, label='equal heights hist')

如何使用概率密度函数创建相等的 bin 宽度和相等的 bin 高度直方图

How to create equal bin width and equal bin height histograms using probability density function

python-3.x

matplotlib

histogram

probability-density